Interaktioneffekte bei Regression

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Interaktioneffekte bei Regression

Beitragvon Klabusterbaer » Di 23. Jun 2015, 14:31

Hallo liebe Leute,

ich plane gerade eine Regression und mache mir Gedanken über mögliche Interaktionseffekte. Ich bin mir noch nicht ganz im klaren wann Interaktionseffekte Sinn machen und wann nicht. Ich gehe von folgender Definition aus:

An interaction between two variables means the effect of one of those variables on a third variable is not constant—the effect differs at different values of the other.


Meine Frage: Bedeutet das, dass es einen Interaktionseffekt gibt, wenn eine unabhängige Variable die andere unabhängige Variable in ihrem Wert beeinflusst und nur dadruch der Effekt der beeinflussten unabhängigen Variable auf die abhängige Variable größer wird?

An einem Beispiel wirds vielleicht klarer was ich meine. Meine abhängige Variable ist Produkterfolg (gemessen in Umsatz). Zwei Variablen sind Einstellungen gegenüber dem Produkt (Attitude) und z.B. Modernheit des Produktnamens (wie modern klingt der Name).

In meiner Theorie beeinflusst die Modernheit des Produktnamens die Attitude gegenüber dem Produkt. Bei zwei verschiedenen Werten dieser Modernheit (niedrig und hoch z.B.) ändert sich der Attitude Wert. Dadurch ändert sich auch der Effekt den Attitude auf Produkterfolg hat, da sich die Einstellung verbessert (oder auch verschlechtert).

Ich sehe in der Definition nicht ganz, ob sich der Wert der beeinflussten Variable (in meinem Bsp. Attitude) ändern darf oder ob nur die Effektgröße beeinflusst wird bei einem Interaktionseffekt. Ich hoffe, ich habe das Problem verständlich erklärt und hoffe auf Erleuchtung :)

Liebe Grüße,

Klabu
Zuletzt geändert von Klabusterbaer am Di 23. Jun 2015, 15:45, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Interaktioneffekte bei Regression

Beitragvon herr_mett » Di 23. Jun 2015, 15:31

Hallo Klabu!

Wenn ein Interaktionseffekt besteht, herrscht eine Abhängigkeit zwischen deinen unabhängigen Variablen. Messen kannst du dies einfach über die Korrelation (beachte jedoch wie du deine Variablen skaliert hast!).

Ich verstehe jetzt den Zusammenhang zwischen deinen Variablen nicht genau. Der Produkterfolg ist unabhängig? Sicher? Sprich bei einem größeren Produkterfolg soll die Attitude steigen? Logischer wäre für mich ein Wirken von Attitude und Modernheit auf den Produkterfolg. Und dazu würde ich die Korrelation messen zwischen Modernheit und Attitude. Liegt dein Wert über 0,5, solltest du eine unabhängige Variable aus dem Modell nehmen (über den genauen Wert herrscht kein Konsens, ich beziehe mich da auf meinen Prof)

Solltest du diesen Interaktionseffekt zwischen den unabhängigen Variablen ignorieren, wäre deine Interpretation der Koeffizienten fehlerhaft, da bei zu hoher Korrelation keine Aussage darüber getroffen werden kann, von welcher unabhängigen Variablen nun wirklich der Effekt ausgeht.

Ich empfehle dir aber auch "Parametrische Statistik: Verteilungen, Maximum Likelihood und GLM in R (Statistik und Ihre Anwendungen)". Dort wird alles sehr gut erklärt. Falls du deine Analyse mit R betreibst, ist es sogar noch umso hilfreicher.
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Re: Interaktioneffekte bei Regression

Beitragvon Klabusterbaer » Di 23. Jun 2015, 15:49

Hallo,

danke für die Antwort. Stimmt, Produkterfolg ist natürlich die ABHÄNGIGE Variable, hab mich oben vertippt, habe das angepasst. Ich habe überlegt Attitude als Residuum ins Model zu nehmen und vorher die Effekte von Modernheit des Namens rauszurechnen. Macht dann ein Interaktionseffekt zwischen Attitude und Modernheit überhaupt noch Sinn?

Also besteht ein Interaktionseffekt auch wenn die beide unabhängigen Variablen sich gegenseitig beeinflussen? Also der Interaktionseffekt würde dann bestehen, weil Modernheit die Attitude erhöht und eine höhere Attitude den Erfolg stärker beeinflusst. Macht das so Sinn?
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Re: Interaktioneffekte bei Regression

Beitragvon herr_mett » Di 23. Jun 2015, 16:09

Ich bin leider auch kein absoluter Experte auf diesem Gebiet. Daher weiß ich leider auch nicht wie man eine unabhängige Variable als Residuum mit in das Modell nimmt.

Wenn das zwischen Modernheit und Attitude so verläuft wie du beschreibst, ist das genau der Interaktionseffekt zwischen unabhängigen Variablen.
Ich bin mir aber nicht sicher, ob das auch tatsächlich so stimmt. Also ob die Einstellung gegenüber einem Produkt wirklich so stark von der Modernität abhängt. Wenn diese beiden Variablen nicht so stark korreliert sind, dann kannst du sie auch mMn beide ruhigen Gewissens in dein Modell aufnehmen.

Du kannst auch noch eine gesonderte Regression zwischen Attitude (abhängig) und Modernität (unabhängig) erstellen und schauen, ob du auf signifikante Ergebnisse stößt.
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Re: Interaktioneffekte bei Regression

Beitragvon PonderStibbons » Di 23. Jun 2015, 18:03

In meiner Theorie beeinflusst die Modernheit des Produktnamens die Attitude gegenüber dem Produkt. Bei zwei verschiedenen Werten dieser Modernheit (niedrig und hoch z.B.) ändert sich der Attitude Wert. Dadurch ändert sich auch der Effekt den Attitude auf Produkterfolg hat, da sich die Einstellung verbessert (oder auch verschlechtert).

Meinst Du: Modernheit => Attitude => Produkterfolg? Das nennt man Mediatorbeziehung.

Mit freundlichen Grüßen

P.
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Re: Interaktioneffekte bei Regression

Beitragvon PonderStibbons » Di 23. Jun 2015, 18:06

herr_mett hat geschrieben:Hallo Klabu!
Wenn ein Interaktionseffekt besteht, herrscht eine Abhängigkeit zwischen deinen unabhängigen Variablen. Messen kannst du dies einfach über die Korrelation (beachte jedoch wie du deine Variablen skaliert hast!).

Interaktionseffekte erfordern keine Korrelation zwischen den beteiligten Variablen,
es gibt auch bei perfekt unkorrelierten Faktoren (z.B. in randomisierten Experimenten
mit 2x2 Versuchsbedingungen) Interaktionseffekt.

Mit freundlichen Grüßen

P.
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