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[awlex]

Hallo erstmal,

ich schreibe im Moment eine Arbeit an der Uni und wäre sehr dankbar für die Hilfe bei der Interpretation nach dem Einfügen von Kontrollvariablen.
Es geht um die Auswirkung von Regulierung auf die Bankenperformance.
Hierzu schätze ich meine Regressionen und kontrollieren nacheinande und einzeln auf unterschiedliche banken- und landespezifische Variablen. Außerdem führe ich Robustheitstests durch, indem ich eine ähnliche abhängige Variable wähle bzw. bestimmte Länder ausschließe. Nun zu meinem Problem. Der Koeffizient einer erklärenden Variable ist typischerweise negativ und signifikant. In allen Robustheitstest wird dieser Koeffizient entweder deutlich weniger negativ oder sogar positiv sobald ich eine ganz spezielle Kontrollvariable einfüge. Und das passiert auch nur bei dieser Kontrollvariable. Die Kontrollvariable selbst hat einen negativen Einfluss auf die abhängige Variable. Die Korrelation zwischen der erklärenden variable und der Kontrollvariable liegt etwa bei 0.62.
Ich würde es so interpretieren, dass meine Kontrollvariable den Effekt meiner erklärenden Variable auf die abhängige Variable vermindert. Ökonomisch macht das Sinn. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob man das auch statistisch so interpretieren kann, wegen den Vorzeichen.
Wie genau interpretiert man den Effekt einer Kontrollvariable auf den Effekt einer erklärenden Variable auf die abhängiger Variable?
Für Hilfe wäre ich seh dankbar

Viele Grüße
awlex

[daniel]

Wie genau interpretiert man den Effekt einer Kontrollvariable auf den Effekt einer erklärenden Variable auf die abhängiger Variable?

Hier ist es sehr wichtig zu unterscheiden, welches Modell Du im Kopf hast. Was Du hier schreibst

[...] Effekt einer Kontrollvariable auf den Effekt einer erklärenden Variable

ist ein Interaktionseffekt (i.e. Moderatoreffekt). Bei einer Interaktion fragen wir danach, wie sich der Effekt einer Variable mit der Ausprägung einer anderen Variable verändert. Den testest Du aber nicht, indem Du einfach die Kontrollvariable aufnimmst, sondern zusätzlich einen multiplikativen Term. Ich lese aus Deiner restlichen Beschreibung allerdings eher ein Mediatormodell heraus.

Einfach ausgedrückt ist der Koeffizient Deiner Variable, sagen wir A (ich meine diejenige, die "immer eine negativen" Effekt hat -- hier siehst Du wieviel einfacher es wäre, wenn Du Dein Modell aufschreiben würdest, und auch noch theoretisch/inhaltlich sinnvoll zu interpretierende Namen der Variablen angeben würdest) im Modell ohne die weitere Kontrollvariable, sagen wir B, verzerrt. Im "vollen" Modell hast Du dann den "wahren" Effekt von A unter Kontrolle von B. B beeinflusst den Effekt von A auf y (y sei das outcome) nicht. Der Effekt von A wird vielmehr über B vermittelt.

Wenn Dir diese Erklärung zu abstrakt ist, liegt das vermutlich daran, dass ich Deiner Beschreibung relativ schwer folgen kann, weil viele Angaben (Forschungsfrage, Theorie, Hypothesen, Datenbeschreibung (klingt nämlich z.T. so als wäre ein multileven Modell keine schlechte Idee), Stichprobengröße, genaue Modellform (ich nehme an Du schätzt OLS), theoretisch/inhaltlicher Gehalt der Variablen, etc.) fehlen.