STATISTIK-FORUM.de

[Berry]

Hallo Zusammen.

Soweit ich weiss, sollten die UV's bei der MLR nicht mit Residuen korrelieren, damit die Schätzer nicht verzerrt werden. In meinem einfachen Modell ist es auch der Fall. Nur leider habe ich da Heteroskedastizität. Daher führe ich die gewichtete Regression durch. Zur Schätzung der Gewichte wende ich das zweistufige Verfahren mit der Varianzregression an. Danach korrelieren meine UV's mit Residuen aus dem gewichteten Modell. Ich kann nur vermuten, dass es daran liegt, dass die UV's in die Schätzung der Gewichte eingehen. Stimmt das bzw. ist es überhaupt normal?

[Berry]

Bitte Leute, kann denn keiner etwas dazu sagen?

[daniel]

Die Resdiduen, im Sinne der berechneten Differenz aus vorhergesagtem und beonbachteten Y Wert, ist per mahenatischer Konstruktion des OLS Schätzers unkorreliert mit den X im Modell. Diese Korrelation zu "prüfen" ist also relativ sinnlos, es sei denn, man möchte diese (mathematische) Tatsache doch mal mit eigene Augen sehen. Die (nicht vorhandene) Korrelation hat nichts mit der Annahme zu tun, dass die X unabhängig vom Fehlterm, der ein theoretisches Konstrukt darstellt, sind.

Im gewichteten Modell werden vermutlich Informationen aus den X zur Gewichtung verwedndet, was dann zur Korrrelation der empirischen Residuen und den X führt. Es sollte im Manual zur verwendeten Statistikoftware, oder im Falle einer eigenen Implementierung der Gewichtungsprozedur in einem Artikel oder Buch, dokumentiert sein, was genau da passiert. Wenn man Spass daran hat (und die nötigen Kenntnisse) kann man sich sicher die Algebra, die hinter dieser Korrelation steckt herleiten. Ob, und welche Konsequenzen das hat, kann ich nicht sagen, da müsste ich nachlesen. Ich kann aber sagen, dass die Annahme der Exogenität in dieser Weise (Berechnugn der Korrelation der beobachteten Residuen und der X) nicht geprüft werden kann.