STATISTIK-FORUM.de

[Rico34]

Hallo,
ich teste in meiner Arbeit, mithilfe der linearen Regression, ob bestimmte Variablen einen signifikanten Einfluss (Irrtumswahrscheinlichkeit 10 %) auf die abhängige Variable haben. Ich habe bei den unabhängigen Variablen, Variablen mit prozentualen Anteilen (wie z.B. Anteil Frauen) aber auch Variablen wie Einkommen und Bevölkerungsdichte. Jetzt hatte ich in ein paar Artikeln gelesen, dass man Variablen wie Einkommen und Bevölkerungsdichte logarithmieren sollte bevor man diese mit der linearen Regression berechnet, mit der Begründung das es nicht so eine große Streuung geben würde.
Mein Problem ist dann aber, dass sich durch das logarithmieren die Signifikanzen einiger Variablen ändern, so das Variablen die vorher als signifikant angezeigt wurden jetzt nicht mehr signifikant und umgedreht Variablen, die vorher nicht signifikant waren jetzt signifikant sind. Ich weiß jetzt aber nicht welchen Ergebnissen ich mehr Glauben schenken soll. Wäre deswegen an eurer Meinung zu dem Problem interessiert.
Vielen Dank für eure Hilfe im voraus.

[DHA3000]

Erst einmal ist das kein "Problem", sondern ein Ergebnis. Oder versuchst du möglichst irgendwie alle Variablen signifikant zu bekommen?
Das ist nicht der Sinn von Statistik/Ökonometrie!

Logs ergeben eigentlich immer Sinn, wenn Werte der Variablen nicht negativ werden kann. Ansonten korrigierst du auch ein wenig für einen exponentiellen Anstieg in den Daten.
Welches Modell das bessere ist, kann du über das adjustierte R², die Informationskritieren oder Likelihood-Ratio-Tests sehen.

[Holgonaut]

Hi,

@DHA: Die Debatte, ob man UVs logarithmieren sollen haben wir schon ewig in der Abteilung. Kannst du mir sagen, was der Grund dafür sein soll? Eine Quelle wäre auch schön.
Mich verwirrte diese Praxis etwas. Eine schiefverteilte UV widerspricht ja nicht den Annahmen der Regression. Warum dann was künstlich ändern? Wenn dann was anderes herauskommt, widerspricht das m.E.
der Logarithmierung. Aber ich lass mich gern vom Gegenteil überzeugen....

Grüße
Holger

[DHA3000]

Ouh, das mit den Logs bezog sich eher allgemein. Aber ja, es gibt von Lütkepohl und Xu zum Forecasting einen Paper. Wobei dies natürlich Zeitreihenanalyse ist.
http://ideas.repec.org/p/ces/ceswps/_2591.html

Im Grunde genommen hat der/die TO schon recht mit der Stabilisierung (der Varianz) . Allerdings gilt dies eher, wenn ich wirklich aus meinen Daten einen Forecast generiere und diesen einem Benchmark gegenüberstelle.
Ob dies in diesem Fall Vorteile birgt, würd sich - wenn - in den Informationskriterien wiederschlagen.

Ich würde aber allgemein bei AV sagen, dass es kein Richtig oder Falsch gibt und man alles entsprechend begründen kann.

[Rico34]

Danke für die Hilfe.

Nein, ich versuche nicht alle Variablen signifkant zu bekommen. Ich möchte nur herausbekommen, da es mit und ohne log für bestimmte unabhängige Variablen unterschiedliche Ergebnisse gibt, welches das bessere Modell ist.

Hier mal meine Ergebnisse:

Modell (ohne logs):
korrigierte R²: 0,687
Akaike-Kriterium: -651, 72
Schwarz-Kriterium: -602,22

Modell (mit logs):
korrigierte R²: 0,680
Akaike-Kriterium: -648, 42
Schwarz-Kriterium: -598,92

[DHA3000]

Hmm, die Ergebnisse, gepaart mit der wechselnden Signifikanz, weisen auf eine geringe Stichprobe hin, kann das sein?

[Rico34]

n = 169 in der Stichprobe, dies liegt daran, dass die Messung für ein geografisches Gebiet ist, welches 169 Untergebiete enthält.
Die Anzahl der unabhängigen Variablen ist 15.

[DHA3000]

Hmm, was passiert, wenn du dir Auswahl der erklärenden Variablen variierst? Moment könnten die Ergebnisse auch durch Multikollinearität verursucht werden.

[Rico34]

Multikolliniarität hatte ich getestet mit VIF und die Werte lagen alle unter 10.
Bei einer Varition der erklärenden Var. gibt es veränderungen, die sind aber meist nur sehr gering. Ich soll die erklärenden Variablen aber im großen und ganzen so verwenden/ testen.

[DHA3000]

Ja, der VIF ist immer so eine Sache - vor allem wenn man viele erklärende Variablen hat. Ab >5 kann man da schon keine sicheren Rückschlüsse ziehen.
Wesentlich sinnvoller ist es, wenn man sich einmal die Korrelationsmatrix anschaut und bspw. eine der beiden Variablen mit >0.7-0.8 einmal weglässt.