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TristanS · von **TristanS** » Do 27. Okt 2016, 09:53

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an meiner Abschlussarbeit und komme an diesem Punkt nicht so wirklich weiter.

Ich arbeite an einem theoretischen Modell und benutze in diesem Zusammenhang eine log-lineare Regression für den Wert Z, der sich wie folgt darstellt:

$Z=a\cdot X^{1-b}\cdot Y^{b}.$

Dabei sind X und Y folgendermaßen definiert:
$X=a_{1} \cdot \epsilon_{1},$
$Y=X\cdot a_{2}\cdot \epsilon_{2}=a_{1} \cdot \epsilon_{1}\cdot a_{2}\cdot \Omega.$

Das tatsächliche Z ist mit $Z_{R}=a_{1} \cdot \epsilon_{1}\cdot a_{2}\cdot \epsilon_{1}.$ gegeben, jedoch nicht verifizierbar.

Hierbei haben $\epsilon_{1}$ und $\epsilon_{1}$ jeweils einen Mittelwert von 1 und sind log-normalverteilt mit $\epsilon_{i}\equiv \,ln\, \varepsilon_{i} \sim N(-\frac{\alpha_{i}}{2}, \alpha_{i})$ mit i=1,2. Gleiches gilt für $\Omega$ , Mittelwert von 1 und $\Omega\equiv \,ln\, \omega \sim N(-\frac{\omega}{2}, \omega)$

Dabei $a_{1}$ und $a_{2}$ sind Variablen, die im Gleichgewicht berechnet werden. Die Parameter a und b werden ebenfalls auf dieser Grundlage im Gleichgewicht festgelegt.

Die Grundidee ist, dass X als Teilmenge von Y genutzt werden kann, um das genauere Maß am Ende stärker zu gewichten. Es sind sozusagen Teil- und Endeergebnis als Maße verfügbar.

Die Frage, die ich mir nun Stelle ist: Ist dies plausibel und in der Form problemlos möglich? Mein Bedenken gilt X, da dies eine Störgröße beinhaltet.

Bin da leider noch nicht 100% sattelfest.

Vielen Dank im Voraus!

Viele Grüße,
Tristan

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Log-lineare Regression

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