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[~Jana~]

Hallo an alle,

für meine Masterarbeit rechne ich mehrere multiple Regressionen mit drei Prädiktoren, wovon einer ein Interaktionsprädiktor ist.

Bei zwei Regressionen habe ich folgendes Problem: Die ANOVA des Modellfits und der Output der Regressionskoeffizienten widersprechen sich.

Während bei der einen Regression die ANOVA signifikant wird, wird kein Regressionskoeffizient signifikant. (Das könnte ich mir gerade noch so erklären, dass ein Prädiktor alleine zwar keinen sig Beitrag zur Vorhersage macht, aber alle drei zusammen...?)

Bei einer andren Regression ist es genau umgekehrt: Die ANOVA wird nicht signifikant, aber alle drei Regressionskoeffizienten.

Meine Variablen waren nicht zentriert, habe es danach aber mal mit zentrierten Daten gerechnet (um das Problem zu "umgehen", da sich die Regressionskoeffizienten bei nicht zentrierten und zentrierten Variablen ja unterscheiden), bei der ersten Regression gab es dann keinen Widerspruch mehr, bei der zweiten war der Fall immer noch so, auch wenn an der Stelle anstatt alle drei nur noch ein RK signifikant wurde...

Wie kann ich das Problem diese Widerspruchs lösen? Was könnte ein Grund dafür sein?
Und falls es an sich kein Problem darstellt, sondern das durchaus vorkommen kann, wie interpretiere ich dann in beiden Fällen diesen Widerspruch?

Vielen Dank schonmal!
Viele Grüße
Jana

[PonderStibbons]

Worum geht es denn da inhaltlich und was sind es für Variablen? Wie groß ist die Stichprobe? Und wie lauten jeweils R², Koeffizienten und p-Werte?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[~Jana~]

Hallo P.!

Generell: Es sind alles kontinuierliche Variablen, N in beiden Fällen über 400.

Inhalt bei Regression 1:
Prädiktoren: Häufigkeit der Fördermaßnahmen im Kindergarten, Anzahl der Fördermaßnahmen im Kindergarten und die Interaktion der beiden
Kriterium: Rechtschreibleistung Ende erste Klasse

ANOVA: F (3,429) = 2.779, p = .041)

R2 = .019

Häufigkeit: B = .207; ß = .168; p = .284

Anzahl: B = -.250; ß = -.097; p = .462

Interaktion: B = -.038; ß = -.133; p = .577

Wobei hier alle Konfidenzintervalle für B ihre Untergrenze im negativen und ihre Obergrenze im positiven Bereich haben...


Inhalt bei Regression 2:
Prädiktoren: Zeitpunkt des Rechtschreibkorrekturbeginns, Strenge der Rechtschreibkorrektur, deren Interaktion
Kriterium: Rechtschreibleistung Ende erste Klasse

ANOVA: F (3,442) = 2.509, p = .058

R2 = .017

Zeitpunkt: B = .382; ß = .364; p = .021

Strenge: B = .397; ß = .370; p = .025

Interaktion: B = -.058; ß = -.575; p = .033


Viele Grüße
Jana

[PonderStibbons]

Häufigkeit: B = .207; ß = .168; p = .284

Ist das zuverlässig? Bei n=400 müsste für so ein beta der p-Wert weitaus kleiner sein.

Wobei hier alle Konfidenzintervalle für B ihre Untergrenze im negativen und ihre Obergrenze im positiven Bereich haben...

Wie sehen denn die Korrelationen der Prädiktoren miteinander aus (Mulutikollinearität)?

ANOVA: F (3,442) = 2.509, p = .058

Aha. Und wäre es 0,0499, hätte sich das gar nicht erst als Problem dargestellt.

In etwa scheint mir das den Koeffizienten/Testergebnissen für die 3 Prädiktoren zu entsprechen. Würde man wegen multiplen Testens eine Bonferroni-Korrektur vornehmen (warum innerhalb eines Regressionsmodells keine Korrekturen wegen multiplen Testsnes bei Interpretation der einzelnen Koeffizienten gemacht werden, habe ich bisher noch nicht herausbekommen), wären sie alle nicht signifikant. Und der F-Test muss halt auch berücksichtigen, dass 3 Freiheitsgrade wegen 3 Prädiktoren gepopfert werden mussten.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[~Jana~]

Häufigkeit: B = .207; ß = .168; p = .284

Ist das zuverlässig? Bei n=400 müsste für so ein beta der p-Wert weitaus kleiner sein.

Inwiefern meinst du zuverlässig? Ich hoffe stark, dass ich richtig gerechnet habe, in dem Sinne ja^^

Wobei hier alle Konfidenzintervalle für B ihre Untergrenze im negativen und ihre Obergrenze im positiven Bereich haben...

Wie sehen denn die Korrelationen der Prädiktoren miteinander aus (Mulutikollinearität)?

Die Interkorrelation ist ziemlich hoch/signifikant, daher ist Multikollinearität gegeben, aber wie hängt das mit den widersprüchlichen Outputs zusammen?
Im Falle der Regressionen mit zentrierten Variablen waren die Interkorrelationen nicht mehr ganz so hoch und Tol/VIF stellten kein Problem dar, aber trotzdem gab es einen Widerspruch bzgl. der zweiten Hypothese...

ANOVA: F (3,442) = 2.509, p = .058

Aha. Und wäre es 0,0499, hätte sich das gar nicht erst als Problem dargestellt.

Ganz genau, das ist ja das Problem, dass die ANOVA in diesem Falle nicht signifikant wurde bzw. es knapp verfehlt hat....


In etwa scheint mir das den Koeffizienten/Testergebnissen für die 3 Prädiktoren zu entsprechen.

Meinst du damit, die drei sig. B-Werte sind im Rahmen der ANOVA mit einem Trend von p = .058 ganz normal zu interpretieren (so als wäre die ANOVA signifikant geworden)?

Hast du einen Rat bzgl. der Interpretation?

Viele Grüße
Jana