im Rahmen meiner Masterarbeit nutze ich die statistische Versuchsplanung zur Optimierung eines Prozesses zur Herstellung von Bauteilen. Auf Basis einer experimentellen Prozessfensterentwicklung habe ich mich für die Untersuchung von vier Faktoren entschieden und das Central-Composite-Modell gewählt. Die Faktoren A, B, C und D sind Prozessparameter, mittels dieser ein Bauteil in neun unterschiedlichen Neigungen gebaut wird. Die Zielgröße hängt von den vier Faktoren und von der Neigung des Bauteils ab, weshalb für jede Neigung eine separate Regressionsanalyse durchgeführt wird.
- Code: Alles auswählen
A B C D Y
-1 -1 -1 -1 33.824
1 -1 -1 -1 38.449
-1 1 -1 -1 30.173
-1 -1 1 -1 18.168
-1 -1 -1 1 20.11
1 1 -1 -1 23.912
-1 1 1 -1 25.171
-1 -1 1 1 45.086
1 -1 1 -1 49.442
-1 1 -1 1 31.34
1 -1 -1 1 37.727
1 1 1 -1 31.605
1 1 -1 1 31.293
-1 1 1 1 29.301
1 -1 1 1 22.33
1 1 1 1 45.971
1.48 0 0 0 64.385
-1.48 0 0 0 34.849
0 1.48 0 0 38.368
0 -1.48 0 0 26.613
0 0 1.48 0 26.349
0 0 -1.48 0 25.998
0 0 0 1.48 25.093
0 0 0 -1.48 43.256
0 0 0 0 48.226
0 0 0 0 44.357
0 0 0 0 37.133
0 0 0 0 30.466
0 0 0 0 25.887
0 0 0 0 24.577
Schließlich habe ich mittels R eine Regressionsfunktion für neun unterschiedliche Fälle erstellt (für die jeweils die optimalen Faktoren zur Minimierung der Zielgröße gefunden werden sollen). Leider weisen nur in zwei Fällen die Regressionsfunktionen ein adjusted R² von über 0.75 auf. In anderen Fällen bemisst das adjusted R² sogar nur einen Wert unter 0.3. Dadurch sind die Ergebnisse leider für die Optimierung kaum zu gebrauchen.
Beim Blick auf die Rohdaten ist mir aufgefallen, dass die Positionierung der Bauteile innerhalb der Fertigungsmaschine ebenfalls einen großen Einfluss gehabt haben muss und, da diese nicht als Faktor berücksichtigt wird, zu dieser geringen Korrelation führen könnte. Nochmal zur Erklärung: Die neun Bauteile unterschiedlicher Neigung wurden gemeinsam in einer Fertigungsmaschine, aber auf unterschiedlichen Positionen gefertigt. Diesen Effekt habe ich bereits vor Aufsetzen der statistischen Versuchsplanung untersucht und ihm wesentlich geringere Auswirkungen beigemessen. Leider ist es mir nicht möglich, neue Prüfkörper zu fertigen, daher wäre es nun schön, wenn mehr aus den gesammelten Daten herausgeholt werden kann.
Wäre es möglich, dass die Positionierung der Bauteile (X- und Y-Koordinate) nun nachträglich in die Regressionsanalyse aufgenommen wird?
Ich habe mal ausprobiert der Regressionsfunktion nur „+X +Y“ anzufügen, was das adj. R² erheblich steigern konnte. Jedoch haben sich auch die einzelnen Koeffizienten für das jeweilige Bauteil stark geändert (was aufgrund der zuvor so geringen Korrelation auch nicht verwunderlich ist). Leider vermute ich, dass das aber kein statistisch so korrektes Vorgehen ist. Könnt ihr mir einen Rat geben, wie ich den Einfluss von X und Y berücksichtigen könnte?
Ich weiß leider nicht, wonach ich zur Lösung meines Problems recherchieren soll (und habe schon vieles ausprobiert). Falls ihr Ansätze dafür habt, würde es mir auch sehr weiterhelfen.
Vielen Dank schonmal
Gruß
Fabian
