STATISTIK-FORUM.de

[studentwiwi]

Ich habe meine Regressionskoeffizienten Beta2 und Beta3 auf ihre Signifikanz getestet und bin zu dem Schluss gekommen, dass Beta2 keinen signifikanten Einfluss auf meine abhängige Variable hat (Logarithmierte SO2 Konzentration in einer Messreihe für eine Großstadt by the way). Jetzt verlangt die Aufgabe von mir, dass ich die nicht signifikante Variable, die ich ja ermittelt habe, rausnehmen soll und eine NEUE EINFACHREGRESSION berechnen soll. Dass es eine Einfachregression sein soll, leuchtet ein - es ist dann nur noch eine Variable vorhanden - aber wie berechne ich die neue Regression setze ich einfach die nicht signifikante Variable gleich Null? Und führe dann die Regression durch (Nach Kleinste-Quadrate-Methode).

Danke schonmal schlaues Forum!

[Streuner]

Morgen Studentwiwi,

ich gehe mal davon aus, dass du dein Modell in Normalform aufgestellt hast, also y = X * beta + e
wobei (hier relevant) X = Designmatrix ist , in dessen Spalten ein (eventuelles) Absolutglied und die Einflussfaktoren stehen.

Gehen wir mal beispielsweise von einem Modell der Form.. aus:
y= beta1 + x1*beta2 + x2*beta3 dann ist deine Designmatrix gegeben durch X= (1, x1,x2)

Wenn du jetzt rausbekommst, dass beta3 keinen signifikanten Einfluss auf deine Zielgrösse hat, heißt es ja, dass dein wahres Modell eigentlich gegeben ist durch:
y = beta1 + x1*beta2 das heißt jetzt ist deine Designmatrix gegeben durch X=(1,x1)
Du lässt also im neuen Modell einfach den nicht signifikanten Einflussfaktor raus (streichst also die Spalte in deiner Designmatrix)


Mit dieser neuen Designmatrix führst du dann wieder eine Regression durch und bekommst deinen neuen KQ Schätzer raus.


Hoffe ich konnte dir etwas helfen.

Mit freundlichen Grüßen,

M.

[Holgonaut]

Hi Studentwiwi,

wenn die Prädiktoren einen theoretisch begründbaren Sinn haben (was sie haben sollten), solltest du n.s. Prädiktoren
nicht rausschmeißen. Es ist durchaus möglich, dass wie zufällig n.s., und dennoch ihre Kontrollfunktion bzgl. der
anderen Prädiktoren ausüben. Schmeißt du sie raus, werden deren betas verzerrt.

Grüße
Holger

[studentwiwi]

Aufgabe.JPG

Hallo miteinander!!!

Danke für die Antworten. Ich habe mir mal die "Mühe" gemacht und das ganze im Dateianhang als jpg eingefügt, weil ich immer noch nicht vorankomme.

Hier nochmal die Keyfacts, die ihr auch im Anhang findet:

y = Logarithmierte SO2-Konzentration der Stadtluft
x2 = Tagesdurchschnittstemperatur in Grad Celsius -> Nicht signifikant!
x3 = Dummyvariable, die 0 ist wenn Werktag und 1 ist wenn Samstag oder Sonntag

Nun soll die nicht signifikante Variable (x2) herausgenommen werden und eine neue Einfachregression berechnet werden. Wie kommt man da bittesehr auf a=-1.007 und b=-0.103 ?

P.S.: Ich komme auf a=-2.697 und b=-0.1005. Mein Verdacht ist, dass es an der Dummyvariable liegt.

[Streuner]

Morgen,

ich bin mir nicht ganz sicher, aber nach dem groben Drüberlesen denke ich, dass du vielleicht ein paar Begriffe ducheinander wirfst bzw dich verrechnet hast.
Deine Nullhypothese lautet: beta_k = 0 für k=2,3 das heißt, falls du deine Nullhypothese ablehen kannst, kannst du signifikant schließen, dass beta_k ungleich 0 ist und damit einen signifkanten Einfluss auf die Zielvariable hat.

Nun hast du berechnet,dass beta_2 nicht signifkant von 0 verschieden ist, beta_3 hingegen schon.
In deinem Lösungshinweis steht aber, dass man H0 für beta_2 ablehnt, also einen signifikanten Einfluss hat , und bei beta_3 eben keinen , da man H0 nicht verwerfen kann.

Du hast daraufhin, dein beta_2 aus dem Modell geworfen obwohl es eigentlich drin bleiben müsste, da es einen signifikanten Einfluss hat.

Ich denke mal, dass sich daher deine Unterschiede in den daraus resultierenden Koeff. ergibt.



Mit freundlichen Grüßen,


M.

[studentwiwi]

Verdammt ja, falschen Parameter rausgeworfen
Man sollte schon ab und zu mal auf die Null-Hypothese schauen!