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[UdVBIA]

Hi,

ich hab ne kleine Frage bezüglich der STATA Regressionsanalyse-Interpretation. Konkret geht es um eine Übungsklausur und ich weiß einfach nicht, wie ich diese Frage beantworten soll:

1. Ist der Koeffizient signifikant von Null verschieden? - wie soll ich das ohne P-Wert lösen?

Prob > F = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------
y |......Coef....Std. Err....t....P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
x1 |-.0882284 .0350113 -2.52 fehlt fehlt -.0196211

Meine Vermutung: Ich kann die H0 weder verwerfen noch annehmen, da mir zur Interpretation der p-wert fehlt. Dennoch gibt es einige Indikatoren, dass ein kausaler Zusammenhang bestehen könnte:
1. die Obergrenze des Konfidenzintervalls übersteigt den Koeffizienten.
2. Da der F-Wert mit 0.0000 signifikant von Null verschieden auf einem Niveau von 5% ist, gehe ich davon aus, dass ein kausaler Zusammenhang zwischen y und x1 besteht.

Ist vermutlich völlig falsch - danke schonmal im voraus.

[daniel]

Ist vermutlich völlig falsch

Ja, aber der/die Fehler sind vermutlich nicht unbedingt dort, wo Du sie vermutest.

Aber Schrittweise:

Meine Vermutung: Ich kann die H0 weder verwerfen noch annehmen, da mir zur Interpretation der p-wert fehlt.

Der erste Teil der Aussage ist korrekt, die Begründung ist falsch. Der fehlende p-Wert ist zunächst nebensächlich (vgl. unten). Was aber in der Frage (!) angegeben sein müsste, ist das Niveau, auf dem der Koeffizient von Null verschieden sein soll. Hier vermutlich 5 %.

1. die Obergrenze des Konfidenzintervalls übersteigt den Koeffizienten.

Die Obergrenze des Intervalls übersteigt den Koeffizienten immer. Das folgt aus der Logik der Berechnugn von Konfidenzintervallen. Umgekehrt liegt die Untergrenze des Intervalls immer unterhalb des Punktschätzers. Der entscheidende Punkt ist, dass die Null nicht im Intervall liegt. Daher können wir sagen, der geschätze Koeffizient ist signifikant von Null verschieden (p < 0.05). (Im Übrigen genügt der Blick auf die t-Statisitk, die (relativ) weit über 2 liegt.)

Dennoch gibt es einige Indikatoren, dass ein kausaler Zusammenhang bestehen könnte:
[...]
Da der F-Wert mit 0.0000 signifikant von Null verschieden auf einem Niveau von 5% ist, gehe ich davon aus, dass ein kausaler Zusammenhang zwischen y und x1 besteht.

Diese Aussagen sind es, die m.E. "völlig falsch" sind.

Nach einem kausalen Zusammenhang wird gar nicht gefragt, und diese Frage wäre mit diesen Informationen in der Tat unmöglich beantwortbar (selbst wenn alle Werte im output gegeben sind). Ein Signifikanztest (oder allgemeiner: eine statistische Auswertung) alleine sagt gar nichts darüber aus, ob eine Beziehung kausaler Natur ist, oder nicht. Regressierst Du die Anzahl der Geburten in einem bestimmten Gebiet auf die Anzahl der in diesem Gebiet lebenden Störche, findest Du ebenfalls einen statistisch signifikanten Koeffizienten. Liegt deshalb ein kausaler Zusammenhang vor? Merke: bei kausaler Inferenz ist immer erhebliche Vorsicht geboten!

[UdVBIA]

Hat mir sehr geholfen, Danke!