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[Anja89]

Hallo!!!

Ich brauche unbedingt Unterstützung!

Wie prüft man die Modellvoraussetzungen der multiplen Regressionsanalyse an dichotomen Variablen? Ist dies überhaupt möglich?

Zu den Voraussetzungen zählen:
1 Linearer Zusammenhang
2 Erwartungswert der Residuen = Null
3 Homoskedastizität
4 Keine vollständige Multikollinearität
5 Keine Autokorrelation
6 Normalverteilung der Residuen

Es beginnt bereits mit der Prüfung auf einen linearen Zusammenhang. Bei metrisch skalierten Variablen würde ich ein Streudiagramm benutzen. Wenn ich das aber für die dichotomen Variablen nutze, erhalte ich 2 senkrechte Linien - keinen linearen Zusammenhang!!! Demzufolge dürften diese doch nicht in ein Regressionsmodell genommen werden?! Oder existiert bei diesen Variablen etwa eine Ausnahme? Warum findet man das in keiner Literatur???

Ich würde jetzt eine Boxplot-Darstellung wählen, um zu testen, ob überhaupt ein Zusammenhang besteht. Trotzdem fehlt immer noch die Begründung, was mit der Linearität ist....
Ich suche schon so lange nach Antworten. Kann mir bitte einer weiterhelfen??? Wie begründet man die Weiterverwendung der Dummy-Variablen, wenn nicht mal in der Literatur Aussagen hierüber stehen?
Wie sieht es mit den anderen Voraussetzungen aus???? HILFE!!!

Ganz lieben Dank!!!!!

[DHA3000]

http://de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Regression

Es fällt mir schwer zu glauben, dass du umfangreiche Recherche betrieben hast...

[Anja89]

Danke für die Antwort! Aber das habe ich vergessen, zu erwähnen - ich mache eine lineare multiple Regressionsanalyse und die dichotomen Variablen sind unabhängige Variablen. Die abhängige Variable ist metrisch skaliert.

Es ist mir sehr wichtig, dass ein lineares Modell am Ende entsteht. Somit nützt mir die Info in Wiki leider nicht....

VG

[DHA3000]

Gut, du hast also mehrere binäre Variablen als unabhängige. Dann denk einmal nach, wie ein nicht-linearer Zusammenhang überhaupt eintreten soll.

[frederik123456]

Hey Anja 89,

ich habe gerade genau das selbe Problem.
Wie sieht die Überprüfung der Linearitätsannahme aus, wenn die unabhängige Variable über k-1 Dummies in die Regressionsgleichung aufgenommen wird und sonst keine weitere unabhängige Variable?

Jemand eine Idee?

Vielen Dank und liebe Grüße

[frederik123456]

Weiß jemand eine Quelle, in der die Aussage aus diesem Post unterstützt wird, dass dichotome UVs immer linear sind?
regressionanalyse-f11/regressionsdiagnostik-t4151.html

[PonderStibbons]

Variablen können nicht linear sein, nur Beziehungen zwischen Variablen.

[frederik123456]

Mein Fehler, du hast natürlich vollkommen recht.

Meine Frage war auch so gemeint, ob jemand eine Quelle weiß, in der belegt wird, das der Zusammenhang zwischen einer unabhängigen dichotomen Variable und einer abhängigen metrischen Variable immer linear ist?

Vielen Dank schon mal!

[Anja89]

@ frederik123456
Hast Du schon eine Quelle gefunden? Wie prüfst Du die anderen Voraussetzungen?

Ich werde mich heute nochmal belesen und wenn ich dann etwas hilfreiches finde, melde ich mich nochmal.

[Anja89]

Vielleicht muss man eine logische Schlussfolgerung ziehen: Betrachtet man beispielsweise eine einfache lineare Regressionsfunktion: y(x) = a +bx und es kommt ein Dummy hinzu: y(x) = a +b1x + b2d und d =1 oder 0, dann wird entweder a+b2 oder a+0 gerechnet. Somit wird nur die Schnittstelle an der y-Achse verschoben - es ist einfach unlogisch, die Dummy-Verteilung auf Linearität zu prüfen, da diese keinen Einfluss auf die Werte-Verteilung der x-Achse nimmt. Somit stellt der Dummy eine Besonderheit dar, die nicht gemäß den Modellprüfungen der Regressionsanalyse geprüft werden kann. Stimmt das????