STATISTIK-FORUM.de

[Nanina]

Hallo

Ich habe in einen potentiellen Moderatoreffekt anhand einer Regressionsanalyse untersucht. Der hat sich auch herausgestellt. Allerdings ist ein Regressionsgewicht positiv und eines negativ, und das verstehe ich inhaltlich nicht so ganz.

Die Forschungsfrage (exemplarisch, leicht abgewandelt) war, ob es einen geschlechtsspezifischen Zusammenhang gibt für Ärger bzw. Aggression und auffälligem Verhalten gibt. Erwartet wurde, dass Ärger nur bei Männern einen Zusammenhang mit auffälligem Verhalten zeigt, und bei Frauen nicht, während Aggression nur bei Frauen einen Zusammenhang mit auffälligem Verhalten zeigt, und bei Männern nicht. Also ein Moderatoreffekt von Geschlecht.

Wir haben also eine Regressionsanalyse mit "auffälligem Verhalten" als abhängiger Variable gerechnet. Alle Variablen wurden zentriert. Einschlussmethode gewählt. Als Prädiktoren gingen in die Rechnung ein: Aggression, Ärger, Geschlecht, Aggression x Geschlecht, Ärger x Geschlecht. Falls die beiden Interaktionen Aggression x Geschlecht und Ärger x Geschlecht signifikante Prädiktoren wären, läge der Moderatoreffekt vor. Soweit, so gut!

Das hat sich auch genau so herausgestellt, und das ist auch sehr gut so. Soweit hab ich das auch alles kapiert. Mir ist nur nicht klar, was Regressionsgewichte innerhalb einer Interaktion aussagen. "Ärger" und "Aggression" sind ganz normale Summenwerte aus Fragebögen. Geschlecht wurde entweder mit M1/F2 oder M0/F1 kodiert. Wenn das wichtig ist, kann ich es nochmal nachgucken.

Aggression x Geschlecht B: -.055 SE B: .024 ß: -.248 t: -2.263 p: .025
Ärger x Geschlecht B: .181 SE B: .072 ß: .272 t: 2.508 p: .013


Ich verstehe, was das einzelne Regressionsgewicht aussagt, z.B. zu "Aggression", wenn man es in die Regressionsgleichung einsetzt, aber ich verstehe die Interaktion in der Gleichung nicht. Was bedeutet sie inhaltlich?


PS: Grundsätzlich sieht es so aus, dass Männer mit hohem Ärger signifikant mehr auffälliges Verhalten zeigen als Männer mit geringem Ärger, während es bei Frauen keinen Unterschied gibt. Bei Frauen zeigen hingegen die mit hoher Aggression signifikant mehr auffälliges Verhalten als Frauen mit geringer Aggression, während es hier keinen Unterschied bei den Männern gibt. Das haben wir anhand von T-Tests nach Feststellung des Moderatoreffekts berechnet (im Vorgehen an Vorbildstudien angelehnt). Widerspricht die Richtung eines Regressionsgewichtes da den Ergebnissen der T-Tests?

Danke!
Nanina

[Nanina]

Am Dienstag ist meine Disputation. Ich glaube nicht, dass jemand genau danach fragt, aber ich möchte nicht "unbewaffnet" in die Arena gehen Und das habe ich so als einziges noch nicht richtig kapiert. Gehört auch nicht wirklich zur Fragestellung, aber wär schon besser wenn ich es wüsste... Meine Mathe-Asse kennen sich in Statistik leider nicht aus, das war also ein Reinfall...

[PonderStibbons]

Wie Geschlecht codiert ist, musst Du auf jeden Fall wissen, da 1/2 falsch wäre.
Ich nehme an, 0=Mann und 1=Frau ist richtig. Du kannst zur Veranschaulichung
einmal die komplette Gleichung mit Geschlecht=0 aufstellen und außerdem
für Geschlecht = 1. Du wirst sehen, da fällt was weg im ersten Fall, und Du kannst
Dir für verschiedene Werte für die anderen Variablen ansehen, wie sich die AV
verändert, wenn sich die Prädiktoren verändern.

Just my 2pence

P.

[Nanina]

Jo, das hatte ich schonmal ausprobiert, aber irgendwie hat das auch nicht so recht gepasst. Aber ich glaube, ich komme der Sache auf die Spur.

Zum einen habe ich verstanden, dass bei Interaktionen die Gewichte alle anders sind als bei einfachen Haupteffekten. Das ist einfach nicht mehr dasselbe, weil alles davon abhängt, was die Referenzgruppe ist.

Und an der Stelle wird es jetzt schwierig. (Und das ist auch gleichzeitig das "und zum anderen...") Ich habe die Variablen der Interaktion *erst* multipliziert, und *dann* zentriert, nicht umgekehrt. Das heißt, dass meine Interaktionsterme "Aggression x Geschlecht" und "Ärger x Geschlecht" noch mit der Kodierung Mann = 1 und Frau = 2 berechnet wurden. Die Variable "Geschlecht" allein allerdings weist die Werte 0=Frau und -1=Mann auf. Und ich weiß wirklich nicht, warum 0 und -1 gewählt wurden.

Nun, das macht die Rechnung und ihre Ergebnisse *nicht falsch* aber elend schwer zu interpretieren. Das ist im Grunde auch nebensächlich, da wir uns nur gefragt hatten, ob ein Moderatoreffekt besteht. Detailanalysen haben wir dann post-hoc gemacht. Wäre halt nur blöd, wenn mich jemand konkret danach fragt, warum die Regressionsgewichte unterschiedliche Vorzeichen haben. Dann könnte ich nämlich nur so etwas sagen wie "ist schwer zu interpretieren, mit Interaktionen ist das alles nicht so einfach wie nur mit Haupteffekten, müsste ich nachgucken, weiß ich jetzt nämlich nicht mehr so genau, weil das nicht die Frage war" und hoffen, dass das ausreicht!

[Nanina]

Ach ja, und zusätzlich hat SPSS die Angewohnheit, 1 als Referenzgruppe zu nehmen. Hin und wieder, aber auch nicht immer. Nun weiß ich nicht, wie das mit -1 aussieht, aber eigentlich *müssen* die Männer die Referenzgruppe sein, denn die Koeffizienten der Haupteffekte machen nur dann Sinn! Und die Interaktionen sind schwer zu interpretieren, da sie mit 1 und 2 berechnet wurden, und *SEUFZ* ich mein Vorgehen damals nicht ordentlich dokumentiert habe.

Immerhin: Das Ergebnis kann nicht falsch sein, da es auch in einer ANOVA so herauskommt (ohne den ganzen Zentrierungs- und Dummy-Zinnober). Wir wollten halt nur eine Regression rechnen, da kontinuierliche Daten halt geiler sind als kategorische...

[Nanina]

http://www.theanalysisfactor.com/compar ... fficients/ <-- eine gute Seite übrigens

Zitat:


To Compare Regression Coefficients, Include an Interaction Term

by Karen

Just yesterday I got a call from a researcher who was reviewing a paper. She didn’t think the authors had run their model correctly, but wanted to make sure. The authors had run the same logistic regression model separately for each sex because they expected that the effects of the predictors were different for men and women.

On the surface, there is nothing wrong with this approach. It’s completely legitimate to consider men and women as two separate populations and to model each one separately.

As often happens, the problem was not in the statistics, but what they were trying to conclude from them. The authors went on to compare the two models, and specifically compare the coefficients for the same predictors across the two models.

Uh-oh. Can’t do that.

If you’re just describing the values of the coefficients, fine. But if you want to compare the coefficients AND draw conclusions about their differences, you need a p-value for the difference.

Luckily, this is easy to get. Simply include an interaction term between Sex (male/female) and any predictor whose coefficient you want to compare. If you want to compare all of them because you believe that all predictors have different effects for men and women, then include an interaction term between sex and each predictor. If you have 6 predictors, that means 6 interaction terms.

In such a model, if Sex is a dummy variable (and it should be), two things happen:

1.the coefficient for each predictor becomes the coefficient for that variable ONLY for the reference group.

2. the interaction term between sex and each predictor represents the DIFFERENCE in the coefficients between the reference group and the comparison group. If you want to know the coefficient for the comparison group, you have to add the coefficients for the predictor alone and that predictor’s interaction with Sex.

The beauty of this approach is that the p-value for each interaction term gives you a significance test for the difference in those coefficients.