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[mariiiie]

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, ob die Anwendung eines robusten Standardfehlers wie z.B. des Newey-West-Standardfehlers auch für das Anwenden eines M-Schätzers geeignet ist? (dieser M-Schätzer wird bei einer robusten Regression in R verwendet). Ich lese überall, dass der Newey-West-Standardfehler einen OLS-Schätzer vorraussetzt, allerdings verstehe ich nicht so genau, wie unterschiedlich der M-Schätzer in seiner Eigenschaft zum OLS-Schätzer ist, abgesehen von seiner Robustheit gegenüber Ausreißern?

Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Danke im Vorraus!
LG

[mariiiie]

Ich habe noch eine zweite Frage:

Und zwar benötigt man für lm-Prognosen ja auch die Varianz-Kovarianz-Matrix. Möchte man nun die "angepasste" Varianz-Kovarianzmatrix der NeweyWest-Schätzer für das Modell verwenden, wie kann man dies bei Prognosen berücksichtigen?

[DHA3000]

Ich vermute mal, du willst einen GLS-Schätzer laufen lassen (genauer gesagt: feasible GLS).
Bei diesem Verfahren werden bereits die Standarfehler möglichst effizient geschätzt.

Newey-West ist für OLS-Schätzer, nicht Maximum-Likelihood (ML). Der Unterschied zwischen OLS und ML ist, dass letztere auch die Implementierung anderer Verteilungsfunktionen erlaubt.
Ob das Sinn ergibt oder du gar eine spezifische Anwenden möchtest, musst du anhand der Daten festlegen. Bspw. werden logistische Regressionen auf Basis der logistischen Verteilung
geschätzt und nicht, auf jener, einer Normalverteilung. Daher ist der logit-Schätzer auch ein ML Schätzer.

[mariiiie]

Ich wollte ursprünglich einen OLS-Schätzer für eine lineare multiple Regression laufen lassen und dazu robuste Standardfehler verwenden (NeweyWest), da Autokorrelation und Heterskedastizität der Residuen.

Da die Daten sehr von Ausreißen befallen sind befürchte ich, dass diese Ausreißer die Schätzung der Parameter verfälscht. Um dem vorzubeugen, bin ich im Anschluss daran auf die robuste Regression gestoßen, die soweit ich das verstanden habe, keinen GLS-Schätzer, sondern einen M-Schätzer verwendet. Da NeweyWest Standardfehler anscheinden nur für OLS-Schätzer angewendet werden können, habe ich mich nun gefragt, ob der M-Schätzer der robusten regression in der Art und Weise ähnlich dem OLS-Schätzer ist, sodass NeweyWest auch bei Anwendung der M-Schätzer funktioniert.

So wie ich dich nun verstanden habe, DHA3000, ist der Unterschied, dass der M-Schätzer auch andere Verteilungsfunktionen außer der Normalverteilung erlaubt. Was, wenn ich nun aber gar keine andere Verteilungsfunktion anwenden möchte, sondern sozusagen den M-Schätzer mit einer Normalverteilungsfunktion a la OLS belasse?

Könnte ich dann die rlm() Funktion in R mit den NeweyWest Standardfehlern kombinieren?

Vielen Dank im Vorraus!
LG

[DHA3000]

Also, ich kenne mich jetzt nicht mit M-Schätzern im Detail aus (es gibt nicht den einen), daher solltest du ganz genau wissen, was du da tust.
Die Sache ist sehr komlex, da der Schätzer auch erlaubt, die Loss-Fuction noch spezifischer zu gewichten, als dies eine gewöhnliche FGLS schätzung tut. Ich weiß auch nicht,
welchen Schätzer du mit welchen Spezifikationen laufen lassen willst. Die Kovarianz-Matrix von Newey-West kannst du jedenfalls nicht einfach einarbeiten. Das is auch nicht
nötig, da der Scoring-Algorithmus dir automatisch homoskedastische Fehler generieren sollte - wenn er richtig eingestellt ist.

Die Alternative ist, wie gesagt, FGLS. Das solltest du einfacher hinbekommen, ist in dem NLME-Package enthalten und erlaubt dir - ebenso wie diverse M-Schätzer,
die Residuen homoskedastisch zu schätzen. Schau dir mal die Dokumentation des "gls"-Befehls an. Du solltest eine ausreichend große Stichprobe haben.