STATISTIK-FORUM.de

[Dome]

Hallo,

ich habe wahrscheinlich eine schreiend einfache Frage, komm aber selbst nicht wirklich weiter:

Ich rechne gerade eine Multivariate Regression mit SPSS (Gravitationsmodell des Außenhandels, AV= Export).
Eine meiner UV ist der Zollsatz. In dem Modell hat die Variable nur ca. 5 Ausprägungen. Im Ergebnis ist sie signifikant auf dem 1% Niveau (!), ihr T-Wert liegt bei -3, das negative Vorzeichen ist auch richtig. Alle anderen Variablen haben ähnlich gute Werte, R^2 liegt bei über 80%. ABER: Der Standardfehler der Zoll-Variablen ist sehr hoch (ca. 15,)!!!
Frage: Was genau bedeutet das für die Aussagekraft der Variable? Kann ich die vergessen, oder kann man die hohe Streuung (?) durch die geringe Anzahl an Ausprägungen erklären o.ä.?

Wär super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!

[daniel]

Ich rechne gerade eine Multivariate Regression

Du meinst vermutlich eine multiple Regression.

ABER: Der Standardfehler der Zoll-Variablen ist sehr hoch (ca. 15,)!!!

Naja "hoch" oder "niedrig" ist ein Standardfehler immer nur im Verhältnis zum Koeffizenten (in diesem Fall ca. -45) zu beurteilen. Dieses Verhältnis ergibt den t-Wert, der wiederum die Grundlage des statistischen Signifikanztests darstellt. Es ist daher für mich schwer zu sagen, worauf Du mit Deiner Frage hinaus willst, bzw. welche Art von Antwort Du Dir erhoffst. Vom statisitschen Standpunkt aus ist bereits alles gesagt.* Was das inhaltlich für Deine Forschungsfrage bedeutet, kann Dir keiner sagen. Vielleicht hilft hier die betrachtung des Konfidenzintervalls, anstelle des Punktschätzers weiter.


* Sagen wir, fast alles. Ob es bei 5 Ausprägungen sinnvoll ist, einen linearen Effekt anzunehmen, oder ob es evt. angebracht wäre die Variable mit 4 Indikatorvariablen zu representieren, kann allerdings ohne die Daten, Forschungsfrage und Theorie zu kennen auch schlecht beantwortet werden.

[mcrj19]

Ich rechne gerade eine Multivariate Regression

Du meinst vermutlich eine multiple Regression.

>> Wahrscheinlich steht es in einem Buch über multivariate Methoden... (würde es auch so bezeichnen - aber multiple Regression klingt sinnig; wg. den multiple Variablen, welche die Reg. beeinflussen?)

ABER: Der Standardfehler der Zoll-Variablen ist sehr hoch (ca. 15,)!!!

Naja "hoch" oder "niedrig" ist ein Standardfehler immer nur im Verhältnis zum Koeffizenten (in diesem Fall ca. -45) zu beurteilen. Dieses Verhältnis ergibt den t-Wert, der wiederum die Grundlage des statistischen Signifikanztests darstellt. Es ist daher für mich schwer zu sagen, worauf Du mit Deiner Frage hinaus willst, bzw. welche Art von Antwort Du Dir erhoffst. Vom statisitschen Standpunkt aus ist bereits alles gesagt.* Was das inhaltlich für Deine Forschungsfrage bedeutet, kann Dir keiner sagen. Vielleicht hilft hier die betrachtung des Konfidenzintervalls, anstelle des Punktschätzers weiter.

>> Woher weiß man (du), dass der Koeffizient -45 ist?

* Sagen wir, fast alles. Ob es bei 5 Ausprägungen sinnvoll ist, einen linearen Effekt anzunehmen, oder ob es evt. angebracht wäre die Variable mit 4 Indikatorvariablen zu representieren, kann allerdings ohne die Daten, Forschungsfrage und Theorie zu kennen auch schlecht beantwortet werden.

>> Zu der Hauptfrage: Mich würde die Aussagekraft auch interessieren. Eine befreundete Lehrkraft aus dem Bereich Statistik sagte mir, dass Sie die Aussagekraft als "Varianz"? verstehen würde und keine normale Beschreibung, was der Standarderror aussagen würde, kennt (bei mir liegt ein ähnliche Problem vor [5-Likert-Skala], wo ich einen Standarderror von .833 herausbekomme und ich mir nicht sicher bin, was der mir sagt [Schwankung von .833 auf der Skala?]).

[daniel]

Mich würde die Aussagekraft auch interessieren.

Was genau verstehst Du denn unter "Aussagekraft"? Dieser Begriff ist meines Wissens statistisch nicht definiert und meinem Verständnis nach nur im Kontext der jeweiligen (inhaltllichen) Forschungsfrage zu bewerten.

Was ein Standardfehler ist, ist dagegen klar definiert und relativ leicht verständlich. Der Standradfehler ist die (geschätzte) Standradabweichung Deines geschätzen Koeffizienten (https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error).

Die Idee stammt aus der frequentistischen Statistik, und beruht auf dem Gedanken wiederholte (unendlich viele) Stichproben zu ziehen und den Regressionskoeffizienten wiederholt zu bestimmen. Dieser wird, dem Zufall geschuldet, bei jeder Stichprobe anders sein. Der Mittelwert aller Regressionskoeffizienten aus allen Stichproben entsrpicht dann dem "wahren" Koeffizienten. Die Unterschiede zwischen den Regressionskoeffizienten aus unterschiedlichen Stichproben kommen im Standardfehler zum Ausdruck. Das lässt sich übrigens, zum besseren Verständnis, relativ leicht simulieren (Kohler und Kreuter, 2012:195ff).

Edit:
Gerade festgestellt, dass ich Deine anderen Anmerkungen bzw. Fragen nicht kommentiert habe.

>> Wahrscheinlich steht es in einem Buch über multivariate Methoden... (würde es auch so bezeichnen - aber multiple Regression klingt sinnig; wg. den multiple Variablen, welche die Reg. beeinflussen?)

Es gibt auch multivariate Regressionen. Das sind Systeme simultaner Gleichungen mit unterschiedlichen outcomes bei denen die Fehler korreliert sind. Ist aber hier nicht Thema.

>> Woher weiß man (du), dass der Koeffizient -45 ist?

Wie geschrieben, gibt es einen simplen Zusammenhang zwischen Koeffizient, Standardfehler und t-Wert derart, dass



Die fehlende Angabe aus

T-Wert liegt bei -3 [...] Der Standardfehler der Zoll-Variablen ist sehr hoch (ca. 15,)!!!

zu berechnen, ist dann eher trivial.


Kohler, Ulrich, Kreuter, Frauke (2012). Datenanalyse mit Stata. Allgemeine Konzepte der Datenanalyse und ihre praktische Anwendung. München: Oldenbourg.