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[Druss]

Hallo,

folgender Sachverhalt:

Habe einige trendbehaftete Variablen (Preisvariablen) und einige saisonbehaftete Variablen (Mengenvariablen). Die Mengenvariablen weisen alle das gleiche bzw. ein sehr ähnliches saisonales Muster auf. Die Preisvariablen steigen alle mit der Zeit stetig an.

Ich habe zuerst eine Regression, in welcher ich eine der Mengenvariablen auf die restlichen Preis und Mengenvariablen regressiere, gerechnet.
In dieser Regression habe ich das saisonale Muster, welches in der abhängigen Mengenvariable vorliegt kontrolliert, sodass ich meiner Meinung nach das "spurious regression problem" einigermaßen im Griff habe.

Nun bin ich mir jedoch ein wenig unsicher:

Um die Abhängigkeit zwischen Preis und verkaufter Menge eines Produktes zu untersuchen habe ich mir zuvor ein paar deskriptive Outputs angeschaut. Beispielsweise steigen alle Preisvariablen _über die Zeit_ an (unabhängig davon, dass die verkaufte Menge über den gleichen Zeitraum im saisonalen Muster schwankt)

Des Weiteren sind einige der unabhängigen Variablen recht hoch miteinander korreliert (0.7-0.8) was ebenfalls ein Problem darstellt. Grund hierfür ist klar das gleiche bzw. ähnliche saisonale- bzw. Trendmuster in den Variablen.

Zwar könnte ich nun die unabhängigen Variablen Trend- und Saisonbereinigen. Daraus folgt hieraus direkt eine weitere Problematik viel größere Problematik:

Am Ende meiner Analyse (das ist es was ich mit meinem Modell eigentlich machen will) möchte ich den Umsatz in Abhängigkeit des Preises bestimmen. Da ich auch die Menge des Produktes als Linearkombination der verbleibenden Preis- und Mengenvariablen dargestellt habe setze ich dies einfach in

Umsatz = Preis*Menge

ein und erhalte somit eine Funktion des Umsatzes nur in Abhängigkeit des Preises (und der restlichen unabhängigen Kontrollvariablen)

Wenn ich nun beispielsweise die Preisvariable Trendbereinige ändere ich die Skala dieser Variable (kann beispielsweise keine negativen Werte annehmen - danach schon), sodass ich nicht mehr den eigentlichen Preis einsetzen kann sondern nur noch eine neu skalierte Version davon.

Setze ich trotzdessen Zahlen bspw. 5,6.7,... ein, so resultiert daraus das Problem. Ich berechne hiermit eine Prognose über die Mengenvariable in einen Bereich der trendbereinigten Preisvariablen welchen ich gar nicht im Modell beobachtet habe. Eigentlich sollte man dies vermeiden, da die Ergebnisse hochgradig invalide sein können.

Wie soll ich vorgehen?

Grüße
Druss