STATISTIK-FORUM.de

[PnG1]

Hallo miteinander,

im Rahmen einer Seminararbeit untersuche ich monatliche, stetige Renditen am Aktienmarkt.

Ich habe ein einfaches lineares Regressionsmodell mit einer Dummy Variablen: Y = a + b*X + e (Y entspricht der stetigen monatlichen Rendite, X ist eine Dummy Variable für die Monate, in denen ich eine Überrendite vermute). Damit ich die Entwicklung der Signifikanz des b-Faktors im Zeitablauf nachvollziehen kann, habe ich die Daten über einen Zeitraum von 5 Jahren regressiert und anschließend das Zeitfenster immer um ein Jahr nach vorne verschoben.

Nun zu meinen Fragen:

1. Als Test auf Heteroskedastizität hätte ich den Test von Breusch-Pragan genommen?!

2. Für Autokorrelation kenn ich keinen passenden Test der mehrere Time-Lags berücksichtigt.

Mein grundsätzliches Problem ist, dass ich alles in Excel umsetzen soll. Excel führt die Regression auf Basis der Kleinsten-Quadrate durch.

3. Da ich ja eine Zeitreihe als Ausgangsdatensatz habe wird denke ich beides vorliegen. Mein größtes Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich meine Regression korrigieren kann auf die beiden Fehler?! Insbesondere nicht weiß, wie ich das in Excel umsetze.


Hoffentlich kann mir hier jemand helfen

[DHA3000]

1. Ja, oder den von White.

2. Naja, man könnte ja erst einmal anfangen und das Residuum laggen und in die Regression mit aufnehmen. Die Signifikanz der parameter sagt dir, ob Autororrelation vorliegt.

3. Siehe zwei. Bei Het. die Residuen quadrieren, wie bei dem test. Die Evaluation erfolgt dann final durch die Analyse der Residuen in dem Modell, nachdem die Korrekturzeitreihen hinzugefügt wurden.

[PnG1]

1. Ja, oder den von White.

2. Naja, man könnte ja erst einmal anfangen und das Residuum laggen und in die Regression mit aufnehmen. Die Signifikanz der parameter sagt dir, ob Autororrelation vorliegt.

3. Siehe zwei. Bei Het. die Residuen quadrieren, wie bei dem test. Die Evaluation erfolgt dann final durch die Analyse der Residuen in dem Modell, nachdem die Korrekturzeitreihen hinzugefügt wurden.

zu 2. Dies könnte ich doch z.b. in Eviews durch den Serial Correlation LM Test machen, richtig? Was nimmt man hier für eine Anzahl an Lags üblicherweise?


Mein Prof meinte nun, dass es völlig ausreicht (Wir Bwl`er eben ), wenn ich die Regressionsanalyse mache und hierbei nach der Methode von Newey-West den genannten Fehlern vorbeuge (HAC-Option in Eviews).

Mein neues Problem: Er meinte ich könnte in meine Regressionsanalyse "Fixed Effects" einbauen. Meinem Grundwissen nach, ist ein Fixed Effect Modell ein Modell für sich. Oder meinte er schlichtweg, dass ich meine Regression um weitere Dummys ergänze, z.b. für einzelne Ausreißerjahre..?!

[DHA3000]

Na, wenn du Eviews benutzen darfst/kannst, dann schreib das doch.

Keine Ahnung, welches der LM-Test in Eviews ist? Ich tippe auf Breusch-Goodfrey? Dann würde es sich anbieten, soviele zu nehmen, wie signifikant sind.

Was dein Prof mit Fixed Effects meint... keine Ahnung. So etwas taucht eher in Panels.

[PnG1]

Vielen Dank schon mal für deine Antworten, das mit Eviews habe ich erst gestern erfahren...Nun ja ich dachte, dass ich eventuell einfach mal meine Outputs hochlade und jeweils meine Gedanken zu schreibe. Möchte einfach schaun, ob ich es halbwegs verstanden habe

Die ersten 3 Bilder, sind meine ursprüngliche Regression, ohne dass ich sie nach der Methode von Newey White korrigiert habe

https://www.dropbox.com/sh/n7jjt0u0g0kwr9k/G0tC-uafQN#/

1. Output
Koeffizient der Dummy-Variable ist signifikant (p-Value = 0,0054) und meine Regression an sich auch, da die Prob(F-Statistic) =0,0054 ist. Darüber hinaus könnte ich gleich sehen, dass laut Durbin Watson meine Regression nahezu keine Autokorrelation aufweißt (DW = 1,899)

2. Test auf Autokorrelation
Ich habe dennoch auf Autokorrelation getestet, nach der Methode von Breusch-Godfrey und habe einfach mal 12 Lags einbezogen. Keines meiner Lags ist statistisch signifikant, folglich keine Autokorrelation?! Jedoch ist auch mein Koeffeizient nicht mehr signifikant. Meine DW-Statistik ist besser geworden (DW = 1,991). Jedoch ist meine Regression nun nicht mehr signifikant, da Prob(F-Stat) = 0,83 ist?! Was mich hier verwirrt ist, dass ich doch lediglich einen Test durchgeführt habe, die Regression an sich nicht.

3. Test auf Heteroskedastizität
Hier habe ich den Test nach Breusch-Pagan-Godfrey verwendet. Meine Prob(F-Stat) = 0,0354 zeigt mir, dass zum 5% Signifikanzlevel Heteroskedastizität vorliegt. Hier wieder das gleiche Spiel, wieso ändert sich auch meine DW Statistik, ich habe ja nur eine Regression getestet.

Mein Gedanke für 2&3) Beide Tests basieren auf dem Prinzip einer neuen Regression auf die Residuen. folglich ändern sich die Test-Statistiken?! Wie interpretiere ich dann aber meine DW-Statistik innerhalb meiner Tests?! Bedeutet das, dass innerhalb meiner Tests weitere/neue Autokorrelation vorliegt, da die DW stat sclechter wird?!


Wenn ich nun mit der Methode nach Newey-West korrigiere, bleibt fast alles gleich, lediglich mein std. error verändert sich. Somit auch meine t-stat und der p-value hierzu! Leider weiß ich nicht, ob Bartlett Kernel, und Newey-West fixed lags die richtige Einstellung für die Korrektur ist. Ich habe hierbei nichts an den Voreinstellungen in Eviews verändert.

https://www.dropbox.com/sh/y4xiqzsz710kgv3/fR9Z1ygJZ7#/

Es wäre große klasse, wenn du kurz nen Blick über die Bilder wirfst und schaust was meine Gedanken waren! Ich hoffe, meine Fragen sind nicht zu dumm

[DHA3000]

aja, im Grunde genommen haben wir wieder das problem, dass man wahllos in Eviews herumgeklickt, ohne dass man wenigstens ansatzweise versucht etwas zu verstehen!

Zu den Punkten:
1. Ja, dein Test sagt dir, dass du keine Autokorrelation annehmen kannst, dann ist das auch so.

2. Schau dir doch einmal dein adjustiertes R² an und denk mal über den Sinn deiner Aktion nach.

3. Bei Het. führst du eine andere Regression durch, folglich kommen auch andere Werte heraus. Ich verstehe aber nicht, warum du immer die DW-Statistik interpretieren willst.
Am besten zeigst einmal, dass es keine Autokorrealtion gibt und dass einmal Hetereskedastizität vorliegt. Dies korrigierst du mit robusten Standard fehlern. Allerdings nicht mit Neway-West, da du keine Autokorrelation vorliegen hast. Dass sich die Koeffizinten nicht ändern ist logisch, da du nur deine Standardfehler "transformierst". P-Werte und T-Werte können sich ändern.

[PnG1]

Ich kann verstehen, dass das Eviews rumgeklicke sehr blauäugig rüberkommt. Andererseits möchte ich es im Rahmen dieser Arbeit ein wenig besser verstehen, weswegen ich es eben ein wenig auf "learning by doing" tun muss...Ich hoffe deine Geduld reicht noch für ein, zwei Antworten aus

Mein R² ist sehr klein, was an der Dummy Variablen liegt, laut Prof. Das adjustierte R² ist leider ebenso sehr klein: bedeutet, ich kann fast nichts der Streuung durch meine Regression erklären. Wird dies besser, wenn ich meine Regression auf deine Weise korrigiere?! An sich scheint mein Model doch tauglich zu sein, wenn mir die F-Statistik sagt, dass mein Modell signifikant ist (Bevor du was sagst, mir ist klar, dass diese Statistik verfälscht ist, solange ich nicht korrigiere. Sollte es danach aber immer noch sein und mein adj. R² sehr klein, dann müsste es ja vor allem an fehlenden, erklärenden Variablen liegen)

Wie korrigiere ich meine Heteroskedastizität mit robusten Standardfehlern?! Ich muss es leider durch Eviews klicken umsetzen!!

Newey-West hatte ich aus dem Grunde verwendet, da viele Paper von Autokorrelation und Heteroskedastizität reden und dann meinen, dass sie diese Fehler hierdurch korrigieren.

Wenn man dann deinen Vorschlag umgesetzt hat, testet man dann die Regressionsanalyse nochmals, oder "garantiert" die Umsetzung automatisch, dass die Fehler behoben wurden?

Edit: Wäre es richtig, die Option White zu wählen, anstatt HAC(Newey-West)? Müsste in der Tat so sein, was meine Internet Recherche ergeben hat. Wenn ich mir den neuen Output anschaue und hierfür nochmals auf Heterosk. teste, sollte diese ja "verschwunden" sein. Leider kommen identische Ergebnisse raus im Vergleich zur Regression ohne die White Option!?

[DHA3000]

Na, wenn du keine Indizien für Autokorrelation findest, brauchst du dafür nicht zu kontrollieren. Sonst kommt es im Zweifel zu Verfälschungen. Die White Standardfehler sind die richtigen für Het. ohne Autokorrelation.

[PnG1]

Gesagt getan. Mein Ergebnis -> Die Schätzer sind wieder konsistent. Was könnte man denn machen, um mein Modell um die Heteroskedastizität noch "besser" zu bereinigen, da ich bei Heteroskedastizitätstests ja immer noch gleiche Ergebnisse erhalte?!

Zweite Frage:

Bei einer anderen Datenreihe, gleiches Modell liegt sowohl Autokorrelation als auch Heterosk. vor. Hier korrigiere ich Standardfehler mit der Newey-West Methode um wieder konsistente Schätzer zu erhalten. Problem von oben liegt weiterhin vor und auch die Autokorrelation, habe hierfür de Breusch-Godfrey Test mit 2 Lags durchgeführt. Um meine Residuen um die Autokorre. zu bereinigen habe ich nun in einem weiteren Schritt in meine Regressionsgleichung ein " ar(1) " eingefügt. Habe hierfür zuvor von ARMA(1,0) bis ARMA(2,2) alles getestet und anhand des Schwarz-Criterions das "passendste" Modell ausgewählt (Ein Freund hatte mir dies vorgeschlagen, der an einem Öko.Lehrstuhl promovieren wird).

Wenn ich nun den Breusch-Godfrey test wiederhole, liegt hiernach keine Autokorrelation mehr vor. Natürlich kann man das Modell weiterspezifizieren, denk ich mir.

Findest du auch, dass das Sinn macht? Ich möchte es ja an sich weiter "schlicht" halten. Kann man mit der Heteroskedastizität ähnliches machen und dennoch nach der OLS Methode die Regressionsgleichung schätzen zu lassen, sprich keine andere Option in Eviews bezüglich der Methoden wählt

[DHA3000]

1. Hm. Nein, deine Standardfehler dürften weitestgehend nicht mehr heteroskedastisch sein. Den Rest kannst du nicht ohne weiteres modellieren und wird auch nicht in der Forschung getan. Außer du schätzt Modelle mit einer Zeitabhängigen Varianz. Davon rate ich dir ab. Allerdings ist dein Modell eh instabil und enthält zu wenige beschreibende Variablen, daher ist eine Beungünstigung in diesem Fall logisch.

2. Ja, man kann Autokorrelation vorbeugen, indem man das lag der AB mit in die Zeitreihe nimmt. Das Problem ist allerdings, dass dein R² ziemlich stark ansteigen dürfte und der Erklärungsgehalt der anderen UV eventuell überlagert wird.
Was du jetzt mit dem ARMA-Prozessen vorhast, verstehe ich grad nicht. Die sind nur zum Beschreiben einer Zeitreihe.