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[rotkehlpieper]

Hallo,

ich fitte ein lineares Regressionsmodell mit einem kontinuierlichen Prediktor Y und Outcome Y. Nun kann ich eine "predict-Funktion" dafür nutzen mir für spezifische Prediktor-Werte X1 und X2 das Outcome Y1' und Y2' vorhersagen zu lassen. In den meisten statistischen Softwares (wie z.B. R) wird mir sowohl der Y' als auch eine Schätzung der Varianz oder des Standardfehlers ausgegeben, sodass ich ein Konfidenzintervall für den vorhergesagten Wert bestimmen kann.

Wie sieht es aber aus wenn ich die Varianz für die Summe (Y1' + Y2') bestimmen möchte? Kann ich dafür einfach die Summe der beiden Varianzen verwenden? Bei herkömmlichen Zufallsvariablen muss die Kovarianz ja Null sein. Mir ist allerdings nicht klar ob dies auch für vorhergesagte Werte eines Regressionsmodell geht, kann man da gf. immer annehmen dass diese uabhängig sind und einfach die Summe der Varianzen nehmen?

Danke

[strukturmarionette]

Hi,

kann man da gf. immer annehmen dass diese uabhängig sind und einfach die Summe der Varianzen nehmen?

- das sind zwei ganz unterschiedliche Sachverhalte.
- trotzdem zweimal: Nee.

Gruß
S.

[rotkehlpieper]

OK, hast Du vielleicht auch noch einen Tipp für mich wie man das Ganze denn berechnen kann? Gibt es einen analytischen Weg oder gehen nur Bootstrap oder Bayes'sche Ansätze?

[strukturmarionette]

Gibt es einen analytischen Weg oder gehen nur Bootstrap oder Bayes'sche Ansätze?

- Ist das 'Inclusice OR' oder 'Exclusive OR'?

[rotkehlpieper]

Ich dachte das wird aus dem Kontext der Frage klar. Noch mal für Mathematiker:

F = eine glatte möglicherweise nichlineare Funktion
X1, X2 = zwei unterschiedliche Kovariablen Werte
Y(X) = predicted punktweise Outcome basierend auf einem Regressionsmodell R
Var(Y)= predicted punktweise Varianz basierend auf demselben Regressionsmodell R

Frage:

[Gibt es einen analytischen Weg um Var( F( Y(X1),Y(X2)) ) zu bestimmen] OR [geht das nur mit Bootstrap OR Bayes'schen Ansätzen]

Danke