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[T.H.]

Hallo !

Es geht sich um folgendes Projekt bei dem ich einfach nicht weiterkomme:
Abhängige Variable: Zahl der Flugreisenden in Deutschland von 2000 bis 2011.
Einflussfaktoren: BIP, Verfügbares Einkommen der privaten Haushalte, Ölpreis, Bevölkerung, Exporte bzw. Exportquote von 2000 bis 2011.

Ziel ist es, eine Regressionsgerade zu erhalten, die möglichst prezise ist. D.h. das Faktoren, die eine scheinkorrelation oder einen zu vernachlässigen Einfluss auf die Entwicklung der Flugreisenden besitzen herausgefiltert werden.
--> 1. Frage: Wie geht man dabei vor?

Das ganze soll dahin gehen, dass ich anhand von Prognosen für die Einflussfaktoren (BIP, Exporte etc) für die nächsten 15 Jahre die Reaktion der Flugreisenden abbilden kann. Zum Beispiel: Der Ölpreis wird bis zum Jahr 2025 auf ca. 120 $ steigen -> wie reagieren die Flugreisenden?

-->" 2. Frage: Wenn ich eine angemessene partielle Korrelationsanalyse durchgeführt habe, muss ich dann noch einen Signifikanztest für die Regressionsgerade durchführen?
--> 3. Frage: Wie aussagefähig ist meine Regressionsgerade?
--> 4. Frage: Gibt es alternative Vorgehensweisen / Verfahren für die Fragestellung? (z.B. Elastizitäten? Dummy-Variablen?)
--> 5. Frage: Wäre es auch möglich die Exportquote anstatt der Exporte zu verwenden? Wie ist es generell mit dem einbezug von Euro, Dollar, Bevölkerungszahlen usw.?

--> 6. Frage: Ich kann nur eingeschränkt SPSS nutzen und muss daher am ehesten mit PSPP arbeiten, allerdings ist dort nicht alles 100%ig gleich und es gibt für meine Anwendungsbedarfe keine Lehrbücher/Skripte/Tutorials. Könnt ihr mir dabei weiterhelfen?

Im folgenden findet ihr die Daten der Jahre 2000 bis 2011.

abhängige Variable: Flugreisende Gesamt
69.815.243
70.333.800
68.016.322
71.570.806
79.150.363
84.291.281
88.555.254
93.963.122
95.181.880
90.933.422
95.179.852
99.617.359

beeinflussende Variablen

BIP in Mrd. Euro
2.062,50
2.113,16
2.143,18
2.163,80
2.210,90
2.243,20
2.321,50
2.422,90
2.492,00
2.496,20
2.592,60
2.643,90

Exporte der BRD in Mrd. Euro
688,39
735,60
765,70
771,31
849,92
921,40
1 052,74
1 137,19
1 177,14
1 173,34
1 300,81
1 362,59

Verfügbares Einkommen der privaten Haushalte
17 072
17 321
17 235
17 441
17 462
17 561
17 692
17 577
17 606
17 504
17 851
18 004

Bevölkerung der BRD
82188 000
82340 000
82482 000
82520 000
82501 000
82464 000
82366 000
82263 000
82120 000
81875 000
81757 000
81779 000

Ölpreis in Dollar
28,50
24,44
25,02
28,83
38,27
54,52
65,14
72,39
97,26
61,67
79,50
111,26

Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen und bin euch für eure Vorschläge sehr dankbar!
Ich habe schon diverse Faktorenkombinationen ausprobiert und visualisiert, allerdings weiß ich einfach nicht, welche tatsächlich nutzbar ist, bzw. welche mathematisch korrekt und somit die beste Lösung ist.

Schöne Grüße
T.H.

[PonderStibbons]

Du möchtest mit gerade mal n=12 Beobachtungen
und dabei 6 Vorhersagegrößen eine multiple Regression
rechnen? Das ist nicht sinnvoll möglich.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[T.H.]

Kannst du mir kurz erklären, warum das nicht sinnvoll möglich ist?

ich möchte zunächst heraus finden, ob eine oder mehrere der beeinflussenden Größen einen so geringen Einfluss auf die Flugreisenden hat, dass sie gänzlich ausgeschlossen werden kann um die Zahl der Faktoren zu reduzieren.

Die n=12 Beobachtungen ergeben sich aus dem Zeitraum der Betrachtung vom Jahr 2000 bis zum Jahr 2011. Wie weit müsste die Reihe zurückreichen, damit es sinnvoll möglich wäre? Und nur einmal angenommen, ich möchte jetzt aber genau diesen Zeitraum verwenden, da es sich um einen repräsentativen Zeitraum für die Entwicklung in Deutschland handelt und es mir besonders um die Richtigkeit des Verfahrens geht. Wie läuft das ab?

Grüße
T.H.

[PonderStibbons]

Kannst du mir kurz erklären, warum das nicht sinnvoll möglich ist?

Weil pro Prädiktor gerade mal 2 Beobachtungen vorliegen. Das bedeutet ein
übedefiniertes, zu pefekt anpassbares Modell. Generalisierung auf neue
Fälle ist dann nicht anzunehmen.

Die n=12 Beobachtungen ergeben sich aus dem Zeitraum der Betrachtung vom Jahr 2000 bis zum Jahr 2011. Wie weit müsste die Reihe zurückreichen, damit es sinnvoll möglich wäre?

Eine krude Faustregel würde mndestens 5 Beobachtungen pro Prädktor
verlangen, 15-20 wären allemal besser. Aber dann kommst Du in Zeiträume,
aus denen heraus vielleicht nicht mehr sinnvoll auf die Jahre 2014 ff.
extrapoliert werden kann.

Und nur einmal angenommen, ich möchte jetzt aber genau diesen Zeitraum verwenden, da es sich um einen repräsentativen Zeitraum für die Entwicklung in Deutschland handelt und es mir besonders um die Richtigkeit des Verfahrens geht. Wie läuft das ab?

Was ist denn der Hintergrund und der Kontext dieser Analyse?
Da scheint eine immense Diskrepanz zwischen dem Anspruch
einerseits und dem Datenmaterial andererseits zu bestehen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[T.H.]

Danke für deine Antworten Ponder.

Der Hintergrund ist schnell erklärt. Es handelt sich um eine Übung für eine partielle Korrelationsanalyse und eine multiple Regressionsanalyse. Es sollen die Faktoren gefunden werden, durch die die Entwicklung am ehesten abgebildet werden kann.

Durch ausprobieren konnte ich eine Regressionsgerade mit den Faktoren Exporte, Ölpreis und Verfügbares Einkommen der privaten Haushalte in einem exceldiagramm darstellen. Hierzu habe ich den "Regressionskorridor" mit hilfe des Standartfehlers aufgespannt. D.h. Regressionsgerade einmal +Standartfehler für die betrachteten Jahre und einem -Standartfehler. Daraufhin habe ich die tatsächlichen Reisendenzahl in das Diagramm mit aufgenommen und es befindet sich genau innerhalb des "korridors".
http://imageshack.us/photo/my-images/822/ovj1.png/


Bei anderen Faktorkombinationen war dies nicht der fall. Da lag die tatsächliche Reisenden-gerade teilweise über oder unter dem Korridor und verließ diesen teilweise.

Die Hypothese ist, dass ich mit Hilfe von Annahmen für die zukünftige Entwicklung der Einflussfaktoren auch die Flugreisendenzahl annähernd Prognostizieren kann.