ich führe im Rahmen einer Thesis eine Regressionsanalyse basierend auf dem Prinzip der Kleinsten-Quadrate durch. Bekanntlich müssen die Annahmen des Gauß-Markow Theorems erfüllt sein. Grundlage der Arbeit ist der PISA-Datensatz und folglich ist die Annahme unabhängig & identisch verteilter Residuen verletzt (mehrschichtige Zufallsstichprobe). Nun soll im Rahmen der Thesis diskutiert werden, warum sich durch die Verwendung des Cluster-Befehls in STATA (für Schulen) differierende Werte für die Standardfehler der Koeffizienten ergeben (im Gegensatz zu Regression ohne Cluster), die Koeffizienten selbst jedoch unverändert bleiben. Mir ist bewusst, dass zur Berechnung des Standardfehlers die Residuen der Stichprobe verwendet werden. Inwiefern wird die Berechnung jedoch durch eine Korrelation der Residuen (durch Verletzung von i.i.d.) genau verfälscht ?
Noch mehr beschäftigt mich folgende Frage: Warum bleiben die Koeffizienten erwartungstreu ? Ich habe eine alte Folie zum Thema Empirische Wirtschaftsforschung rausgekramt und auf imgBB hochgeladen. Darauf scheint es so, als wäre die Unabhängigkeit eine Voraussetzung für die Erwartungstreue (2. Bullet Point). Kann mir nicht ganz vorstellen, wie der Bruch auch bei fehlender Unabhängigkeit wegfallen könnte um somit einen konsistenten Schätzer zu erhalten.
Wäre dankbar für jeden Tipp,
Grüße
