STATISTIK-FORUM.de

[Fredi]

Hallo zusammen,

im Rahmen einer Regressionsanalyse habe ich eine Frage zur zweistufigen Methode der kleinsten Quadrate.
Diese Methode wird ja angewandt, wenn zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen doch eine Wechselwirkung besteht.
Meine Frage dazu:
Kann ich diese Methode anwenden, wenn ich nur eine abhängige und eine unabhängige Variable habe und zwischen ihnen eine Wechselwirkung besteht? Oder muss ich mindestens 2 unabhängige Variablen haben, von denen eine nicht mit der abhängigen Variablen in Wechselbeziehung steht?

VG,
Fredi

[daniel]

Du sprichst von Simultanität? Zumindest lese ich heraus, dass es allgemein um Instrumentvariablen geht. Ich habe damit nicht viel Erfahrung, aber es scheint schon plausibel, dass Du mindestens 1 Instrument pro endogenem Prädikator brauchst.

[Fredi]

Ich bin auf dem Gebiet auch nicht wirklich fit und bräuchte daher mal Expertenhilfe

[aziz]

Hallo Fredi,

Diese Methode wird ja angewandt, wenn zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen doch eine Wechselwirkung besteht.

Kann es sein, dass du meinst, das die unabhängige Variable und die Modellfehler korrelieren? Mir ist nur bekannt, dass Instrumentenvariablenschätzer in dieser Situation verwendet werden.

Gruß
Aziz

[Fredi]

Ja Aziz, das meine ich.

VG.
Fredi

[aziz]

Hallo Fredi,

mir ist nicht bekannt, dass der 2-stufige KQ-Schätzer im Falle der einfachen linearen Regression nicht verwendet werden darf. Zumindest aus theoretischen Gründen dürfte nichts gegen eine Verwedung sprechen. Falls die eine unabhängige Variable mit den Fehlern korreliert, so resultiert dies in inkonsistenten Schätzungen (auch: asymptotisch), bei Verwendung der gewöhlichen KQ-Methode.

Gruß
Aziz

[daniel]

Ob 2SLS verwendet werden darf ist, soweit ich verstehe, nicht die Frage. Das Problem hier ist doch, dass nur und vorliegen. Wenn aber für kein Instrument vorhanden ist, kann 2SLS natürlich rein technisch nicht geschätzt werden. Das ist allerdings derart trivial, dass es sich vermultich eher um mangeldes Verständnis der Frage meinerseits handelt. Sorry.

[Fredi]

Mir ging es genau darum, ob unbedingt ein z, das von x verschieden ist, vorhanden sein muss.
Damit wäre meine Frage nun beantwortet
Danke!

VG,
Fredi

[Holgonaut]

Hi,

Wie meine Vorredner schon sagten, wendest du Two-stage-least-squares (TSLS) an, wenn du ein Instrunment (W) (besser mehr als eines) hast. Das ist eine Variable, die hoch mit X korreliert,
nicht mit dem Fehlerterm von Y und mit Y nicht mehr, wenn X auspartialisiert wird.

In der ersten Stufe wird X auf W regressiert, in der zweiten rechnest du die eigentliche Regression, aber nicht mehr mit X, sondern mit den predicted X aus der ersten Regression.

Das Problem bei nur einem Instrument ist, dass du drauf hoffen, musst, das die o.g. Bedinungen erfüllt sind. Wenn du mehr Instrumente (bzw. Instrument-Anwärter) hast, kannst du mit dem Sargan-Test
*testen* ob die Bedingungen erfüllt sind.

Grüße
Holger

[Fredi]

Hallo Holger,

vielen Dank für die ausführliche Erklärung!

VG,
Fredi