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[Renol]

Es wurde die Anzahl Übergewichtiger (BMI>25) unter Frauen ,die mir einem Partner gemeinsam Haushalt leben (Gruppe 1) und unter Frauen,die nicht mit einem Partner zusammenleben (gruppe 2) erhoben. Insgesamt wurden 1000 Frauen , 458 davon in einem gemeinsamen Haushalt lebens,befragt. Die Frauen waren zwischen 25 und 30 Jahre alt.

Anzahl Übergewichtiger in Gruppe 1 : 142
Anzahl Übergewichtiger in Gruppe 2: 130

Ist der Unterschoe zwischen den beiden Anteilen signifikant?Formulieren Sie die entsprechende Nullhypthese,Teststatistik und Testentscheidung.
(Irrtumswahrscheinklichkeit : 5%)

Also ich würde das ganze so machen:
n1+n2= 1000

Gruppe 1 p^: 142/458 = 0,31
Gruppe 2 p^: 1000- 458= 542 130/542= 0,23

Nullhypothese: p gruppe1= p Gruppe 2
H1 ( = Alternativhypothese ): T> Q ^n ( 1- aplha )

p^= n1*p1+ n2*p2 : (n1+n2) = ( 458 *0,31 +542*0,23) / 1000= 0,267 = p ^

T = ( p^1- p^2 -0 ) / SD=( 0,31-0,23)/5,98=0,013

SD= Wurzel aus p^*(1-p^) * Wurzel aus : n/ n1*n2 = 5,98

T > Q ^n ( 1- alpha ) = 0,013 > 1,64 ---> Stimmt nicht,deswegen kann die Nullhypothese verworfen werden !

STimmt das? DANKE!