ich stelle mir die Frage, welchen der beiden (einseitig oder zweiseitig) t-Tests man durchführen sollte.
Wenn mir das Vorzeichen der UV bekannt ist, würde ich einen einseitigen Test vorziehen. Das Vorzeichen kann mir aber auf zwei Arten bekannt werden. 1) Durch eine angewandte Regressionsgleichung. 2) Durch plausible Überlegungen.
Für meinen konkreten Fall geht es um das aufspüren von Saisonalitäten von Renditen, also wird die Signifikanz der Konstanten gesucht, ohne UV. Diese können sowohl positiv als auch negativ von ihrem Mittel abweichen. Ich möchte mich allerdings bei diesem Verfahren nicht auf monatliche Saisonalitäten beschränken. Vielmehr untersuche ich ob es eine Art Cluster gibt. Das heißt, an Anhäufung von aufeinanderfolgenden Tag, deren Rendite größtenteils in eine Richtung zeigt. Dabei führe ich eine Bereinigung über Saisonalitäten durch und schaue danach welcher Zeitraum (z.B. 15.6. bis 20.8.) diese Anhäufung zeigt. Anschließend führe ich eine Regressionsgleichung auf die Tagesrenditen vom genannten Zeitraum durch und überprüfe, ob das diese größer (oder kleiner) als Null sind. Das wäre dann doch ein einseitiger Test? Ich weiß, es ist problematisch, dass ich den Zeitraum danach auswähle, wo ich die Saisonalität in den Daten direkt vermeintlich sehe. Die Annahme der Zufallsstichprobe ist damit gefährdet.
Anmerkung: Wenn ich das Prinzip richtig verstanden habe, dann geht der einseitige Test von einer anderen Verteilung aus. Mit anderen Worten, er prüft, ob ein gewisser Wert (hier die Konstante) größer als Null ist. Der Bereich kann aber für ein 95% Konfidenzintervall nach oben hin größer werden; das bedeutet, dass diese Konstante bei einem einseitigen Test mit größerer Wahrscheinlichkeit größere Werte annimmt als bei einem zweiseitigen Test, korrekt?
Mein Hauptinteresse gilt der Frage, welcher Test hier geeignet ist. Das Problem, dass aus meinem Vorgehen entsteht ist erst einmal nebensächlich und würde ich später diskutieren. Ich bin aber auch für Antworten darüber offen.
