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[Serendipity]

Ich möchte gerne a-priori-geplante Kontraste für meine Abschlussarbeit rechnen, habe hierzu jedoch noch ein paar Fragen.

Ich habe insgesamt drei Gruppen (abhängige Messungen, jede Person ist in jeder der drei Gruppen vorhanden). Meine Hypothese lautet, dass der Mittelwert von Gruppe A sowohl größer ist als der von Gruppe B (Kontrast 1) als auch der von Gruppe C (Kontrast 2). Es handelt sich also um einfache Kontraste, die Referenzkategorie ist Gruppe A.

Zuerst habe ich dies bei SPSS mittels der Kontrastfunktion bei der Varianzanalyse mit Messwiederholung gerechnet. Dies hat auch gut funktioniert, allerdings erhält man dort ja F-Werte und ich würde lieber t-Werte haben, da die t-Statistik ja zur Prüfung gerichteteter Hypothesen adäquater sein soll.

Nach einiger Recherche im Internet habe ich gesehen, dass ich Kontraste auch über einen Einstichproben-t-Test rechnen kann, indem ich eine neue Variable bilde, bei welcher ich jeden Gruppenmittelwert mit dem entsprechenden Kontrastkoeffizienten multipliziere und die Werte anschließend addiere (also für Kontrast 1: "MW_GruppeA * 1 + MW_GruppeB *(-1) + MW_GruppeC * 0" und für Kontrast 2: "MW_GruppeA * 1 + MW_Gruppe B * 0 + MW_GruppeC * (-1)").

Meine Frage wäre nun: Kann ich a priori geplante Kontraste für abhängige Stichproben tatsächlich auf diese Weise, also mittels des Einstichproben-t-Tests rechnen? Die Quelle, woher ich das habe, war leider "nur" ein Vorlesungsskript und in dem Buch "Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler" von Bühner und Ziegler (2009) steht eine andere Formel drin. Und die Formel in dem Buch ""Experimentelle Hypothesenprüfung in der Psycholologie" von Hussy und Jain (2002) ist nochmal anders. Das "gute" an den Ergebnissen mittels Einstichproben-t-Test ist jedoch, dass sie mit den zuerst errechneten F-Werten übereinstimmen bzw. ineinander überführbar sind (t*2 = F).

Weiterhin würde ich gerne wissen: Was sind denn die Voraussetzungen für a-priori-geplante-Kontraste? In den Büchern steht nur, dass die Kontrastkoeffizienten null ergeben und die Kontraste orthogonal sein müssen, wobei letzteres ja auch nicht immer der Fall ist. Gelten noch weitere Voraussetzungen?

Vielen Dank schon einmal im Voraus!