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[lollyr]

Hallo,

Ich habe eine relativ große Stichprobe von N= 650. Ich habe auf Normalverteilung mit Kolmogorov-Smirnov-Test geprüft und die ist nicht gegeben. Ist es dann besser ich verwende den Mann-Whitney-Test oder nicht?
Weil man kann ja ab einem N von 30 von einer Normalverteilung ausgehen und der T-test reagiert ja robust auf Verletzungen der Voraussetzungen.


Vielen Dank!

[strukturmarionette]

Hi,

- n1?
- n2?
- wie wird die AV gemessen?
- wie lauten deine statistischen Befunde allesamt konkret?

Gruß
S.

[PonderStibbons]

Der Kolgomorov-Smirnov-Test ist bei n=650 viel zu sensitiv. Da werden aus unwesentliche
Abweichungen von einer Normalverteilung inferenzstatistisch signifikant.

Für die Durchführung eines t-Tests ist eine normalverteilte abhängige Variable nicht erforderlich.
Allenfalls kann es erforderlich sein, dass die abhängige Variable in jeder der beiden Gruppen
normalverteilt ist. Aber auch das ist nicht von Belang, wenn die Stichprobe insgesamt groß
genug ist (ca. n > 30, siehe zentraler Grenzwertsatz). Die Formulierung "man kann ab n 30
von einer Normalverteilung ausgehen" ist allerdings schlicht falsch, wenn es sich auf die
Verteilung der abhängigen Variable beziehen sollte.

Dann meine zweite Frage: Ich habe in meiner Stichprobe sowohl den Mann-Whitney-Test als auch den T-test angeschaut und bei einem Ergebnis fallen beide unterschiedlich aus, dh. der Mann-Whitney-Test gibt mir keine Signifikanz aber der T-test schon. Woran kann das liegen?

Was heißt signifikant/nichtsignifikant hier? p=0,049 versus p=0,050? Oder p=0,00001
versus p=0,99? Oder was anderes?
Und bitte einmal Mittelwerte, Gruppengrößen und Standardabweichungen der beiden Gruppen
angeben.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[lollyr]

Hallo,

Das bedeutet es macht keinen Sinn die Normalverteilung bei solch einer großen Stichprobe nochmals zu überprüfen?




Mit freundlichen Grüßen

[bele]

Hallo!

Das bedeutet es macht keinen Sinn die Normalverteilung bei solch einer großen Stichprobe nochmals zu überprüfen?

Doch, es macht immer Sinn, sich der Verteilung seiner Daten bewusst zu sein. Lass Dir ein Histogramm zeichnen, wenn Du etwas fitter bist, lass Dir dazu einen Quantile-Quantile-Plot zeichnen. Wenn es Dir hilft, lass Deinen Rechner Schiefe und Wölbung ausrechnen. Aber wenn Du nicht eine ganz kranke Verteilung hast (wie z. B. die Verteilung der Lottogewinne auf alle Lottospielenden) und genug Daten hast, sodass die Stichprobe die wahre Verteilung gut widerspiegelt, dann kannst Du mit einem t-Test auf unterschiedliche Mittelwerte prüfen.

Ein KS-Test macht sehr wahrscheinlich keinen Sinn.

Wenn dann trotz 650 Beobachtungen der Mittelwertunterschied mit p = .034 nur sehr knapp signifikant wird, dann ist der Mittelwertunterschied im Vergleich zum Rauschen sehr klein. Absolut gesehen ist der Mittelwertunterschied bei Dir 1,32. Du solltest vorrangig prüfen, ob es Dir auf einen so kleinen Mittelwertunterschied überhaupt auf die Signifikanz ankommt. Es wird Fragestellungen geben, bei denen das relevant ist, bei anderen wird ein kleiner Mittelwertunterschied gleichwertig zu kein Mittelwertunterschied sein. Oft genug ist diese Überlegung fruchtbarer als der Vergleich zweier Tests, die mit verschiedenen MItteln verschiedenes, wenn auch wesensähnliches, testen.

LG,
Bernhard

[lollyr]

Vielen Dank!
Nur noch die Frage wodurch die Unterschiede in den Ergebnissen zustande kommen? Also wieso der eine Test signifikant wird und der andere nicht?

[PonderStibbons]

Jetzt fehlen immer noch die p-Werte und die Standardabweichungen.
Der U-Test ist für Rangdaten und vergleicht keine Mittelwerte. Und er ist dementsprechend in der Regel weniger sensitiv
als ein Verfahren für intervallskalierte Messungen wie der t-Test.

[bele]

@PonderStibbons. Die fehlen nicht "immer noch", die fehlen seit der letzten Änderung des Beitrags wieder. IIRC waren das p=0,03 für den t-Test und p = 0,13 für den Rangsummentest.
Lieben Gruß,
Bernhard