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[falko09]

Hallo hallo,

ich habe im Rahmen einer Befragung Zufriedenheitsdaten von mehreren hundert Personen je Monat erhoben (Schulnoten 1-6).

Hier sind die gewichteten Daten für Januar:

1 - 17.375
2 - 16.919
3 - 8.855
4 - 1.397
5 - 889
6 - 444

Hier die Daten für den Februar:

1 - 30.146
2 - 19.147
3 - 9.385
4 - 2.995
5 - 1.533
6 - 780

Und hier die Daten für den März:

1 - 28.324
2 - 27.596
3 - 15.529
4 - 3.673
5 - 639
6 - 952
Leider hat der Upload nicht funktioniert. Sonst hätte ich die Daten gern per Excel zur Verfügung gestellt.

Ich würde nun gerne wissen, wie man überprüft, ob die Abweichung der Durchschnittswerte je Monat zufällig oder signifikant ist. Könnt ihr mir hier weiterhelfen? Ich würde entweder mit Excel oder SPSS an den Daten arbeiten.

Vielen Dank im Voraus!

Falko09

[PonderStibbons]

ich habe im Rahmen einer Befragung Zufriedenheitsdaten von mehreren hundert Personen je Monat erhoben (Schulnoten 1-6).
Hier sind die gewichteten Daten für Januar:

Was ist mit gewichtet gemeint?

Hilfreich wäre eine Studienbeschreibung (Kontext und Studienzweck, Fragestellung, Erhebungsdesign). Wer fragt das zu welchem Zweck?

Eventuell wäre wichtig zu wissen, ob es stets dieselben Personen waren, die befragt wurden. Und in
welcher Form die Daten vorliegen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[falko09]

Hallo PonderStibbons,

danke für die schnelle Rückmeldung. Es wurden Käufer in einem Laden befragt (wie zufrieden waren Sie mit ihrem heutigen Einkauf? Bewertung auf einer Skala 1 (sehr gut) - 6 (ungenügend)). Da die Gesamtzahl der Käufer bekannt ist, konnten die Daten hochgerechnet werden. Es sind nicht die gleichen Personen befragt worden.

Auf Basis der Daten wird monatlich eine Durchschnittsnote berechnet. Ich möchte sicherstellen, dass die Abweichungen zwischen den einzelnen Monaten signifikant sind.

VG Falko09

[bele]

Hallo Falko,

ohne die Zahlen näher angeschaut zu haben bin ich mir sicher, dass sie signifikant unterschiedlich sein werden. Der Begriff signifikant verliert mit zunehmenden Beobachtungszahlen irgendwann seinen Sinn. Er bedeutet: Wenn alle anderen Einflüsse ausgeschaltet sind, dann ist der Unterschied der Zufriedenheitswerte nicht 0,000000000000000000000...

Nun sind nie alle anderen Einflüsse ausgeschaltet und es interessiert Dich nicht, ob die Zufriedenheitswerte auf der hundertsten Nachkommastelle immer noch Null unterschied haben könnten.

Wenn Du uns mehr zum Hintergrund der Arbeit sagst, können wir vielleicht sinnvolleres beitragen als einen einfachen Signifikanztest. Könntest Du Dich vielleicht auf so etwas festlegen wie den "kleinsten Unterschied im Zufriedenheitsscore, der noch interessant wäre"!?. Wenn die Durchschnittszufriedenheit sich um eine Viertel Note verändert, ist das eine relevante Veränderung? Wenn sie sich um eine zehntel Note ändert, ist das noch interessant?

LG,
Bernhard

[falko09]

Hallo Bernhard,

die Daten werden laufend erhoben und es kommt schon mal vor, dass die Abweichungen <0,1 sind, teilweise <0,05. Momentan werden die Daten einfach so berichtet wie sie sind. Wie immer, wenn mehrere Personen sich solche Daten anschauen, gibt es einige, die bereits eine Abweichung von 0,01 als relevant erachten. Andere wiederum halten alles unter 0,5 für irrelevant. Ich würde daher gern eine Art Schwelle ermitteln, ab wann ich sagen kann, dass Abweichungen nicht mehr durch zufällige Veränderungen erklärbar sind, sondern wirklich eine Bedeutung haben. Jetzt könnte man einfach irgendeine Schwelle definieren (z.B. 0,1), aber ich würde gerne lernen wie man das sinnvoll berechnet. Bei ähnlichen Befragungen habe ich mal gesehen, dass dort die signifikanten Unterschiede farblich gekennzeichnet werden. Die Unterschiede, die nicht signifikant sind, müssen dann entsprechend ebenfalls gekennzeichnet werden. Sowas würde ich auch gerne machen.

VG Falko

[bele]

Hallo,

zweiter Post von mir. Jetzt habe ich mit die Zahlen näher angeschaut, ja, mit ihnen gerechnet. Die Durchschnitte der drei Monate lagen bei 1,97, 1,89 und 2,00. Zum Vergleich von Durchschnitten bieten sich t-Tests an. Zwischen Januar und Februar besteht ein Unterschied von etwa 1/12 Notenstufe. Der Unterschied zwischen Februar und März ist weniger als eine achtel Notenstufe und doch ist p in beiden Fällen auf den ersten 30 Nachkommastellen 0. Also so, wie oben vorhergesagt.

Ich weiß nicht ob ich wissen möchte, was das für Menschen sind, die einhundertstel Notenstufen relevant finden. Der Unterschied zwischen bewölktem Himmel und Sonnenschein, der Unterschied durch verschieden viele Montage in einem Monat dürfte erheblich größer sein, aber das soll hier nicht das Thema sein. Das Schlagwort dürfte "t-Test" heißen.

Ich weiß, dass Dir das mit Excel und SPSS nicht hilft, aber ich stelle die Daten hier mal so ein, wie ich sie in R benutzt habe, damit das nicht verloren geht. Wer weiß, wem das mal hilft:

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jan <- c( rep(1, 17375),
          rep(2, 16919),
          rep(3, 8855),
          rep(4, 1397),
          rep(5, 889),
          rep(6, 444)   )

feb <- c( rep(1, 30146),
          rep(2, 19147),
          rep(3, 9385),
          rep(4, 2995),
          rep(5, 1533),
          rep(6, 780)   )

mar <- c( rep(1, 28324),
          rep(2, 27596),
          rep(3, 15529),
          rep(4, 3673),
          rep(5, 639),
          rep(6, 952)   )

mean(jan); median(jan); sd(jan)
mean(feb); median(feb); sd(feb)
mean(mar); median(mar); sd(mar)

t.test(jan, feb)$p.value
t.test(feb, mar)$p.value


LG,
Bernhard