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[BTY]

Hallo,
ich bin neu hier im Forum und möchte direkt mal mit einer Frage zur ANOVA beginnen.

Ich versuche gerade, sowohl die einfaktorielle als auch die zweifaktorielle ANOVA zu verstehen. Dazu habe ich mich erst einmal mit dem Vorgehen der einfaktoriellen ANOVA vertraut gemacht.

Nun irritiert mich in meinem Skript aber, dass dort eine Reparemetrisierung stattfindet. Anschließend ist von Effekten und von einer Modellgleichung die Rede. Wenn ich einen Hypothesentest mit der ANOVA mache, entscheide ich mich am Ende für die H0-Hypothese oder lehne diese ab. Und danach ist das Thema durch - oder nicht?
Wozu werden die Effekte berechnet? Und was sagt die Modellgleichung aus?

Zum Nachvollziehen hier die entsprechenden Formeln und Gleichungen:
Modellgleichung EINFAKTORIELLE ANOVA:

y(ij) = μ + α(j) + e(ij)

α(j) = μ(j) - μ
e(ij) = y(ij) - μ(j)

Modellgleichung der ZWEIFAKTORIELLEN ANOVA:

Y(ijk) = μ + α(j) + ß(k) + γ(jk) + e(ij)


Zur Verdeutlichung meines Problems, hier eine weitere Gleichung der zweifaktoriellen ANOVA zur Berechnung des Interaktionseffektes:
γ(ijk) = °y(jk) - °y(j.) - °y(.k) + °y

Das ° kennzeichnet, dass es sich um Mittelwerte handelt (kann leider keinen Querbalken über das y setzen). In einer Matrix würde man also den Wert jeder Zelle minus den Spaltenmittelwert minus den Zeilenmittelwert plus den Gesamtmittelwert rechnen. Ist das das gleiche wie μ + α(j) + ß(k) + γ(jk) + e(ij) ?

Liebe und leicht verzweifelte Grüße,
BTY