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[Daniel2805]

Hi,

Ich bin gerade alte Klausuren durchgegangen und dabei bin ich über ein Problem gestolpert. Die Aufgabe:

Assume that we have a dataset with n=63 observations and we are interested in the following regression model:

Y_i=beta_1+beta_2*X_2i+beta_3*X_3i+u_i

we have the following results:

sigma_hat (estimated)=5,15, RSS=979,83, Y(mit Balken, also arithmetisches Mittel)=16,98 and var(Y_i)^0,5=13,45.

a) Compute R^2
b) Compute F-statistic for H0: beta_2=beta_3=0. Van you reject H0 at the 5% significance level?

Also ich würde R^2 als 1-RSS/TSS berechnen. meines erachtens nach müsste TSS die Varianz von Y_i sein. Folglich ist TSS=var(Y_i)=13,45^2=180,9025. Das kann aber nicht stimmen, da R^2 demnach größer eins ist, was eigentlich nicht möglich ist. Was mich auch wundert ist, dass ich wenn ich aus sigma_hat die RSS berechne komme ich auf etwas ganz anderes. Und zwar (sigma_hat^2)*60=1591,35.
Ich stehe so unfassbar auf dem Schlauch... meine bsiher beste Vermutung ist, dass da irgendwo ein Fehler in der Aufgabe ist. Wenn man aus 13,45 134,5 macht passen die Ergebnisse wieder.

Mag mir mal jemand Input für a) geben? Da wäre ich dankbar.

[Daniel2805]

Ha, ich glaub der Groschen ist gefallen. Ich nehme var(Y_i) und multiplizier das mit 62 (df of TSS=n-1). Dann habe ich TSS, dan ergibt sich R^2 als 1-RSS/TSS. Und alle sind glücklich.