STATISTIK-FORUM.de

[Gumble]

Hallo zusammen,

ich sitze jetzt schon länger vor folgendem Problem und hoffe ihr könnt mir bitte weiterhelfen.
Ich habe 3 UV (Altersgruppe (3 Untergruppen), Körperhöhengruppe (5 Untergruppen) und Geschlecht (2 Untergruppen)) aus einer Stichprobe mit insgesamt n=100 Probanden, welche nicht über die Gruppen regelmäßig verteilt sind (teilweise unter 20 pro Gruppenmerkmal).
Testen will ich diese gegen 3-4 AV (metrische Angaben), um deren Effekt bzgl. Gruppenunterschiede feststellen zu können (u.a. die Hypothese: Hat das Alter einen Einfluss auf die AV xy b?). Daher nutze ich MANOVAs (insgesamt mehr als eine Handvoll, da ich verschiedene Teilbereiche in meinem Experimentenhatte)

Folgende Probleme:
1. Die AV sind größtenteils nicht normalverteilt (Shapiro Wilk Test), lt. diverser Quellen (u.a. Bortz) wird gesagt, dass bei einer Stichprobengröße >30 die Normalverteilungs-Voraussetzung einer ANOVA ignoriert werden kann.
1-1: Ist dies auch bei MANOVA der Fall? Gibt es hierzu eine verlässliche Quelle?

2. Ich führe den Box M Test bzgl. der Homogenität der Varianz-Kovarianz-Matrix aus
Teilweise habe ich hier hochsignifikante Ergebnisse (p = 0,000), lt. Hahs-Vaughn (2016) ist alles ab 0,001 bei einer großen sample size "gut".

Hier ergeben sich für mich zwei Fragen:
2-1: gibt es irgendwo in der Literatur eine Angabe zur Größenabgrenzung small/big sample size?
2-2: Was mache ich wenn der Box M Test signifikant wird?
--> Da ich teilweise auch keine Varianzhomogenität in den AV habe (Levene's Test wird signifikant) habe ich teilweise die AV transformiert (log, square-root etc., auch schon box-cox Transformation probiert).
Dies hilft zur Herstellung einer Varianzhomogenität und ggf. Normalverteilung sowie hat positiven Einfluss auf den Box-M Test (sehr aufwendig, da ich sehr viele MANOVAs habe) aber auch hier meine Frage:

2-3: Muss ich alle vorhandenen AV transformieren zur MANOVA oder reicht diejenige, welche nicht die Bedingung Varianzhomogenität erfüllt?

Und schlussendlich zur Auswertung (bitte entschuldigt die vielen Fragen, aber auch häufig zitierte Literatur liefert teilweise keine konkreten Aussagen, speziell zu den Fällen wenn etwas nicht signifikant wird):
teilweise wird die Diskriminanzanalyse empfohlen und von der Weiterführung mit mehrfaktoriellen (univariaten) ANOVAs abgeraten.
Da die Diskriminanzanalysen teilweise am Ende auch keine "sinnigen" Aussagen liefern (ich würde ja Koeffizienten zur Vorhersage zum Beispiel der Altersgruppe berechnen) habe ich weitere mehrfaktorielle ANOVAs ausgeführt.
Gibt es eine aktuelle Quelle, die ebendiesen Weg auch noch vorschlägt ohne dies gleich abzulehnen, ich finde eher gegenteilige Quellen die zu einer Diskriminanzanalyse raten.

Vielen Dank im Voraus!

[PonderStibbons]

2-2: Was mache ich wenn der Box M Test signifikant wird?

Womöglich ->Pillai's trace für die statistische Signfikanztestung verwenden.

--> Da ich teilweise auch keine Varianzhomogenität in den AV habe (Levene's Test wird signifikant) habe ich teilweise die AV transformiert (log, square-root etc., auch schon box-cox Transformation probiert).
Dies hilft zur Herstellung einer Varianzhomogenität und ggf. Normalverteilung sowie hat positiven Einfluss auf den Box-M Test (sehr aufwendig, da ich sehr viele MANOVAs habe)

Eine Variable nur deswegen zu transformieren, um irgendwelche Modellvoraussetzungen zu
erfüllen, klingt eigenartig. Es muss auch inhaltlich Sinn ergeben. Lässt sich inhaltlich das
Konstrukt interpretieren, das eventuell aus "Ln(x) & Wurzel(y) & box-cox(z)" besteht?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Gumble]

Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung.

Ich hatte gelesen (Field, 2019), dass Pillai's Trace insbesondere bei gleichgroßen Gruppen eingesetzt wird, daher hatte ich mich ursprünglich für Wilk entschieden. Hast du zufällig eine Quelle?

Bezüglich Transformation:
Was ist konkret mit Konstrukt in dem Fall gemeint?
Ich habe versucht pro Manova auch nur einen Transformationstyp einzusetzen, aber halt nicht durchgängig bei jeder AV.
Wenn alle Variablen transformiert werden würden, wäre zumindest das Vorgehen durchgehend angewendet. Zumindest könnte man dies so interpretieren.... oder auch nicht...

Besten Dank im Voraus und viele Grüße