Im Rahmen meiner bisherigen Recherche konnte ich folgende Frage bzgl. des Ergebnisses einer ANOVA-Berechnung leider nicht eindeutig beantworten und hoffe nun auf Eure Hilfe.
Es erfolgte die Durchführung einer Two-Way RM ANOVA. Bei insg. 10 Probanden wurde untersucht, ob Veränderungen der an der Skelettmuskulatur gemessenen M-wellen-Dauer vorlagen. Die Einfluss nehmenden Faktoren waren der Messzeitpunkt (Tag1 bis 4) und die Gelenkstellung (mk4 & mk6). Die Auswertung erfolgte in SigmaPlot 11. Das ausgegebene Ergebnis derselben füge ich am Ende in gekürzter Version an.
Nun gibt die 2W RM ANOVA selbst einen signifikanten Unterschied der Mittelwerte für den Faktor „Tag“ aus. Eine Betrachtung der Mean-Werte der vier Tage im Vergleich lässt mich auf eine signifikante Differenz zwischen dem zweiten und dritten Tag schließen. Der nachfolgend durchgeführte post-hoc-Test (Student-Newman-Keuls) hingegen wies keine signifikanten Differenzen zwischen den Studientagen nach.
Wenn ich es recht verstehe kann ich aufgrund des Ergebnisses der ANOVA sagen, dass es signifikante Unterschiede zwischen den Werten der einzelnen Messzeitpunkte (Tagen) gab. Jedoch kann ich nicht von einer signifikanten Veränderung zwischen den Tagen zwei und drei sprechen, da ich diese im post-hoc-Test nicht nachweisen konnte obwohl ich hier die maximale Veränderung der Mittelwerte selbst sehen kann.
Ist das so korrekt? Irgendwie denke ich im Kreis und komme nicht weiter. Wo ist mein Fehler?
Vielen Dank im Vorraus für Eure Hilfe!
Liebe Grüße!
Amanthia
Two Way Repeated Measures ANOVA (Two Factor Repetition) Freitag, Oktober 09, 2015, 22:31:37
Data source:
General Linear Model
Dependent Variable: Tmax
The following subject was deleted from the calculations because of the pattern of missing data:
K
Equal Variance Test: Passed (P = 0,194)
Source of Variation DF SS MS F P
VP 8 0,0000374 0,00000467 5,664 <0,001
Tag 3 0,00000668 0,00000223 3,417 0,033
Tag x VP 24 0,0000156 0,000000651
Winkel 1 0,00000453 0,00000453 19,522 0,002
Winkel x VP 8 0,00000186 0,000000232
Tag x Winkel 3 0,0000000697 0,0000000232 0,396 0,757
Residual 24 0,00000141 0,0000000586
Total 71 0,0000675 0,000000951
The difference in the mean values among the different levels of Tag is greater than would be expected by chance after allowing for effects of differences in Winkel. There is a statistically significant difference (P = 0,033). To isolate which group(s) differ from the others use a multiple comparison procedure.
The difference in the mean values among the different levels of Winkel is greater than would be expected by chance after allowing for effects of differences in Tag. There is a statistically significant difference (P = 0,002). To isolate which group(s) differ from the others use a multiple comparison procedure.
The effect of different levels of Tag does not depend on what level of Winkel is present. There is not a statistically significant interaction between Tag and Winkel. (P = 0,757)
Power of performed test with alpha = 0,0500: for Tag : 0,525
Power of performed test with alpha = 0,0500: for Winkel : 0,971
Power of performed test with alpha = 0,0500: for Tag x Winkel : 0,0500
Expected Mean Squares:
Approximate DF Residual for Tag = 24,000
Approximate DF Residual for Winkel = 8,000
Approximate DF Residual for VP = 27,705
Expected MS(Tag) = var(res) + 2,000 var(Tag x VP) + var(Tag)
Expected MS(Winkel) = var(res) + 4,000 var(Winkel x VP) + var(Winkel)
Expected MS(VP) = var(res) + 2,000 var(Tag x VP) +4,000 var(Winkel x VP) +8,000 var(VP)
Expected MS(Tag x VP) = var(res) + 2,000 var(Tag x VP)
Expected MS(Tag x Winkel) = var(res) + var(Tag x Winkel)
Expected MS(Winkel x VP) = var(res) + 4,000 var(Winkel x VP)
Expected MS(Residual) = var(res)
Least square means for Tag :
Group Mean
Tag1 0,0156
Tag2 0,0158
Tag3 0,0162
Tag4 0,0164
Std Err of LS Mean = 0,000190
Least square means for Winkel :
Group Mean
MK4 0,0163
MK6 0,0158
Std Err of LS Mean = 0,0000803
Least square means for Tag x Winkel :
Group Mean
Tag1 x MK4 0,0159
Tag1 x MK6 0,0154
Tag2 x MK4 0,0161
Tag2 x MK6 0,0155
Tag3 x MK4 0,0165
Tag3 x MK6 0,0160
Tag4 x MK4 0,0166
Tag4 x MK6 0,0161
Std Err of LS Mean = 0,0000807
All Pairwise Multiple Comparison Procedures (Student-Newman-Keuls Method) :
Comparisons for factor: Tag
Comparison Diff of Means p q P P<0,050
Tag4 vs. Tag1 0,000733 4 3,855 0,054 No
Tag4 vs. Tag2 0,000594 3 3,124 0,090 Do Not Test
Tag4 vs. Tag3 0,000143 2 0,750 0,601 Do Not Test
Tag3 vs. Tag1 0,000591 3 3,106 0,092 Do Not Test
Tag3 vs. Tag2 0,000452 2 2,374 0,106 Do Not Test
Tag2 vs. Tag1 0,000139 2 0,732 0,610 Do Not Test
Comparisons for factor: Winkel
Comparison Diff of Means p q P P<0,050
MK4 vs. MK6 0,000502 2 6,248 0,002 Yes
(...)
Comparisons for factor: Tag within MK6
Comparison Diff of Means p q P P<0,05
Tag4 vs. Tag1 0,000689 4 3,469 0,090 No
Tag4 vs. Tag2 0,000622 3 3,130 0,086 Do Not Test
Tag4 vs. Tag3 0,0000963 2 0,485 0,734 Do Not Test
Tag3 vs. Tag1 0,000593 3 2,984 0,106 Do Not Test
Tag3 vs. Tag2 0,000525 2 2,645 0,072 Do Not Test
Tag2 vs. Tag1 0,0000673 2 0,339 0,813 Do Not Test
A result of "Do Not Test" occurs for a comparison when no significant difference is found between two means that enclose that comparison. For example, if you had four means sorted in order, and found no difference between means 4 vs. 2, then you would not test 4 vs. 3 and 3 vs. 2, but still test 4 vs. 1 and 3 vs. 1 (4 vs. 3 and 3 vs. 2 are enclosed by 4 vs. 2: 4 3 2 1). Note that not testing the enclosed means is a procedural rule, and a result of Do Not Test should be treated as if there is no significant difference between the means, even though one may appear to exist.
