STATISTIK-FORUM.de

[Marmotinho]

Hallo Zusammen,

ich habe ein statistischen Knoten und hoffe man kann mir hier helfen.

Ich habe die Situation dass ich eine Maschine habe die von zwei Produkten belastet wird. Beide Produkte haben ihre individuelle Verrteilung an Bearbeitungszeit.
Ich möchte eine Aussage zur Gesamtbelastung der Maschine machen und bin mir nicht sicher wie ich rechnen darf:

Herangehensweise 1:
Median Produkt A = 10 Minuten
Median Produkt B = 20 Minuten
==> Median Gesamtbelastung Maschine = 30 Minuten
==> Interpretation mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % liegt die Gesamtbelastung der Maschine bei unter oder gleich 30 Minuten

Analog Quartile:
Oberes Quartil Produkt A = 12
Oberes Quartil Produkt B = 25
==> Oberes Quartil Gesamtbelastung Maschine = 37
==> Interpretation: mit einer Wahrscheinlichkeit von 75 % liegt die Gesamtbelastung der Maschine bei unter oder gleich 37 Minuten



Herangehensweise 2:
Obige Beispiele hören sich für mich plausibel an, jedoch kommt mir die Wahrscheinlichkeitsrechnung da noch in den Sinn:
Produkt A liegt mit 50% Wahrscheinlichkeit bei gleich oder unter 10 Minuten
Produkt B liegt mit 50% Wahrscheinlichkeit bei gleich oder unter 20 Minuten

==> Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ==> 50% * 50% = 25%
==> Interpretation: mit einer Wahrscheinlichkeit von 25 % liegt die Gesamtbelastung der Maschine bei unter oder gleich 30 Minuten


Irgendeine oder vielleicht sogar beide Herangehensweisen sind falsch, aber ich bin mit meinem Latein am Ende.
Ich hoffe man kann mir helfen,

Danke schonmal im Vorraus.

Gruß Marmotinho

[aziz]

Hallo,

ich möchte behaupten, dass die Annahme einer bivariaten Verteilung eher Sinn macht.

Gruß
Aziz

[Marmotinho]

Hallo Aziz,

danke für die Antwort. Jedoch verstehe ich nicht ganz wie ich eine Bi- oder multivariate Verteilung auf mein Problem anwenden kann.
Ich habe doch nur eine Variable (=Belastung auf der Maschine)? Die Ausprägungen der Belastung der Produkte sind auch voneinander unabhängig.

Gruß
Marmotinho

[aziz]

Jedoch verstehe ich nicht ganz wie ich eine Bi- oder multivariate Verteilung auf mein Problem anwenden kann.
Ich habe doch nur eine Variable (=Belastung auf der Maschine)? Die Ausprägungen der Belastung der Produkte sind auch voneinander unabhängig.

Ich verstehe es als zwei Zufallsvariablen: Belastung auf der Maschine durch Produkt A und durch Produkt B mit zugehöriger Dichte , welche du bestimmen möchtest. Das und voneinander unabhängig angenommen werden, macht die Bestimmung der gemeinsamen Verteilung ein wenig einfacher, denn dann gilt: .

Gruß
Aziz

[Marmotinho]

Hallo Aziz,

danke für die Hilfe, ich glaube so werde ich es versuchen.

Gruß
Marmotinho