STATISTIK-FORUM.de

[fredfrafru]

Hallo, ich bin neu in diesem Forum und benötige Hilfe bei einem Statistischen Problem. Es geht um eine Two Way Repeated Measurement ANOVA. Ich bin mir unsicher, ob ich sie auf meine Daten anwenden darf.

Normalerweise liegt für dieses statistische Verfahren ein Datensatz von einer Gruppe von Probanden vor, denen z.B. als Faktor 1 Medikament A und als Faktor 2 Medikament B verabreicht wird (zwei Faktoren, deswegen „two way“). Bei denselben Probanden wird dann zu mehreren Zeiten ein bestimmter Parameter gemessen, von dem man ausgeht, dass er von den Medikamenten beeinflusst wird (gleiche Probanden mehrmals gemessen, deswegen „repeated measurements“). Habe ich das schon mal richtige verstanden?

Nun zu meinem Datensatz: Es geht um ein Zellkulturexperiment. Ich habe Zellen von sagen wir mal je 30 Tieren aus 6 verschiedenen Populationen isoliert (insgesamt also 30 x 6 = 180 Versuchstiere). Die Population soll mein Faktor A sein. Zellen von jedem einzelnem Tier wurden nun unter immer den gleichen 15 Bedingungen (= 15 Treatments) kultiviert (insgesamt 180 Tiere x 15 Treatments = 2700 Zellkulturen). Das Treatment ist mein Faktor B. Anschließend wurde der zu untersuchende Parameter gemessen. Ich habe also zwei Faktoren und auch „repeated mesaurements“. Der Zeitfaktor spielt in dem Experiment keine Rolle.

Ich sehe folgendes Problem: in dem ersten Beispiel setzt man jeden Probanden beiden Faktoren aus. In meinem Experiment ist dies aber nicht der Fall: Zwar wird jedes Tier Faktor B (dem Treatment) ausgesetzt doch da die Tiere aus 6 verschiedenen Populationen stammen und die Population Faktor A sein soll ist dies für Faktor A nicht möglich.

Ich vermute, dass ich für jede Population für sich eine One Way Repeated Measurements ANOVA durchführen dürfte aber halt nicht die Two Way Repeated Measurements ANOVA für den kompletten Datensatz. Liege ich richtig und wenn ja gibt es eine andere Statistik die ich auf den kompletten Datensatz anwenden darf und die meine „repeated measurements“ – also das vorkommen vom gleichen Versuchstier in allen 15 Treatments – berücksichtigt (und dadurch eine erhöhte statistische Power besitzt)?

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!

[strukturmarionette]

Hallo,

Nun zu meinem Datensatz: Es geht um ein Zellkulturexperiment. Ich habe Zellen von sagen wir mal je 30 Tieren aus 6 verschiedenen Populationen isoliert (insgesamt also 30 x 6 = 180 Versuchstiere).

- Das wären zunächst mal sechs Stichproben (der erste Faktor wäre somit 6-stufig)

Zellen von jedem einzelnem Tier wurden nun unter immer den gleichen 15 Bedingungen (= 15 Treatments) kultiviert (insgesamt 180 Tiere x 15 Treatments = 2700 Zellkulturen).

- 15 gleiche Bedingungen ist demnach nicht ganz korrekt, wenn es sich um 15 Treatments handelt. Es liegen doch dann 15 unterschiedliche Bedingungen bzw. Messungen im Zeitablauf vor.

Das Treatment ist mein Faktor B. Anschließend wurde der zu untersuchende Parameter gemessen. Ich habe also zwei Faktoren und auch „repeated mesaurements“. Der Zeitfaktor spielt in dem Experiment keine Rolle.

- Wenn Faktor B der Treatment Faktor ist (= Zeitfaktor), dann lägen zu 15 (s.o.) Bedingungen im Zeitablauf für alle sechs Stichproben Messwerte vor.

-> Daraus könnte man ein 6*15 Design ableiten (bzw. 2*2 Faktor Design mit 6 Stufen des ersten Faktors und 15 Stufen beim zweiten Faktor)

S.

[fredfrafru]

Erst ein mal vielen Dank für die schnelle Antwort.

Wie bereits beschrieben handelt es sich bei den 15 Treatments nicht um unterschiedliche Zeitpunkte sondern um unterschiedliche Substanzen die den Zellkulturen zugefügt wurden. Das ändert aber nichts an der Vorgehensweise.

Mit "Zellen von jedem einzelnem Tier wurden nun unter immer den gleichen 15 Bedingungen (= 15 Treatments) kultiviert" meinte ich, dass Zellen von JEDEM Versuchstier unter den 15 (natürlich 15 unterschiedlichen) Bedingungen kultiviert wurden. Faktor B wäre also 15-stufig.

Eine Antwort auf meine ursprüngliche Frage habe ich bereits gefunden: Zumindest in SigmaPlot 11 wird eine Tow Way Repeated Measurements ANOVA angeboten, bei der nur einer der beiden Faktoren wiederholt wird (bei mir dann Faktor B: Treatment). Diese Tow Way Repeated Measurements ANOVA ist somit meiner Einschätzung nach für meine Daten geeignet.

Es stellen sich mir aber weitere Probleme:

Voraussetzung für diese ANOVA ist die Normalverteilung der Daten sowie vergleichbare Varianzen. Beide Tests (Shapiro-Wilk (P=0,05) und Equal Variance (P=0,05)) bestehen meine Daten nicht. Auch nicht nach einer log-Transformation. Gibt es weitere Möglichkeiten zu transformieren oder muss ich doch auf einen Test ausweichen, der weder Normalverteilung noch vergleichbare Varianzen zur Bedingung hat?

DANKE!

[strukturmarionette]

Hallo,

eine Frage noch nachträglich (unabhängig zu Deinen offenen Fragen der Anwendungsvoraussetzungen)

- Warum werden denn 6 (Teil-) Gruppen getrennt als Stichproben einem Treatment unterzogen und untersucht. (Du sprichtst von sechs Populationen)
- Worin bestehen diese Unterschiede zwischen den sechs Gruppen?
(Bestehen unterschiedliche Erwartungen /Hypothesen hinsichtlich der Wirkungen der 15 Treatments?)

S.

[fredfrafru]

Ja genau! Es handelt sich um 6 Populationen meiner Versuchstierart aus verschiedenen Ländern. Es wird erwartet, dass nicht alle Populationen identisch auf die Treatments reagieren.

Mein Frage ist weiterhin offen!

Grüße.

[strukturmarionette]

Hi,

sorry, dass ich nicht eine perfekte, optimalerwartungskonforme Antwort geben kann, aber

Eine Antwort auf meine ursprüngliche Frage habe ich bereits gefunden: Zumindest in SigmaPlot 11 wird eine Tow Way Repeated Measurements ANOVA angeboten, bei der nur einer der beiden Faktoren wiederholt wird (bei mir dann Faktor B: Treatment). Diese Tow Way Repeated Measurements ANOVA ist somit meiner Einschätzung nach für meine Daten geeignet.

- Dass kann auch SPSS

Mein Frage ist weiterhin offen!

Eine gleichwertige nichtparametrische Alternative zur zweifaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung auf einem Faktor gibt es m.W. nicht.

hierzu aber noch (ist auch sehr schwierig ohne Kenntnis -N- der Daten und der gemessenen AVs):

Voraussetzung für diese ANOVA ist die Normalverteilung der Daten sowie vergleichbare Varianzen. Beide Tests (Shapiro-Wilk (P=0,05) und Equal Variance (P=0,05)) bestehen meine Daten nicht. Auch nicht nach einer log-Transformation. Gibt es weitere Möglichkeiten zu transformieren oder muss ich doch auf einen Test ausweichen, der weder Normalverteilung noch vergleichbare Varianzen zur Bedingung hat?

Einerseits kann der S-W Test nur sehr bedingt die Antwort auf die Annahme der NV der Teilstichproben in der Population beantworten; andererseits wären bei Messwiederholungen noch andere Annahmne zu schecken. Wie groß sind denn die Teilstichproben? (

Anschließend wurde der zu untersuchende Parameter gemessen

--> Wieviel Messwerte aus den Substanzen, Zellproben liegen jeweils vor?)

S.

[fredfrafru]

Guten Morgen!

Da muss ich mal etwas weiter ausholen (hatte das ganze etwas verkürzt um es verständlicher erklären zu können). Es sind eigentlich zwei unabhängige Experimente. Das eine mit den bereits erwähnten 6 Populationen und 15 Treatments, das andere mit 8 Populationen und 11 Treatments. In den Experiment mit 6 Populationen wurde mit n = 20 bis 33 Tieren pro Population geaebeitet. Zellen von jedem Tier wurden unter den 15 verschiedenen Bedingungen (= Treatments) kultiviert - aber das hatte ich ja schon deutlich gemacht. In dem Experiment mit 8 Populationen wurde eigentlich mit n = 18 bis 33 Tieren pro Population gearbeitet, von einer der 8 Populationen standen aber leider deutlich weniger Tiere zur Verfügung (n = 8).

Die Zellkulturen wurden anschließend mit mehreren Methoden analysiert was pro Zellkultur acht verschiedene Messwerte lieferte. Die ANOVA müsste also pro Experiment acht Mal - und das es zwei Experimente gab 16 Mal durchgeführt werden.

Grüße.

[strukturmarionette]

Hallo,

Die Zellkulturen wurden anschließend mit mehreren Methoden analysiert was pro Zellkultur acht verschiedene Messwerte lieferte.

Bei ANOVAS wird der Begriff ´Zelle´ ja auch verwendet, um die Stichprobengrößen ´klarzukriegen´, die letzlich die Untersuchungseinheiten bilden.

Also Beispielfrage:
Wie groß (n) wäre die Zelle, Anzahl der vorliegenden Messwerte einere dieser Zellen?
- 1. Experiment. /1. Populatation bzw. Deine Stichprobe daraus mit 20 Tieren /1. Tier daraus /und die erste Zellprobe daraus aus dem ersten Treatment

S.

[fredfrafru]

Hallo strukturmarionette,

ich glaub ich weiß jetzt worauf du hinaus willst (-: Ich versuche es noch Mal in Worte zu fassen um auszuschließen, dass ich dich nicht missverstehe: Jedes Zellkultur liefert zwar 8 Messwerte (einfaches Beispiel: 1. Größe der Zellen, 2. Form der Zellen, 3. ...), diese haben miteinander aber nichts zu tun. Die ANOVA muss pro Experiment 8 Mal durchgeführt werden (ein Mal für die Größe der Zellen, ein Mal für die Form, ...). Die einzelnen Messwerte liegen i.d.R. als Mittelwert aller Zellen in der jeweiligen Kultur vor (z.B. mittlere Zellgröße der 30.000 gemessenen Zellen = 10 µm (eigentlich handelt es sich um dimensioslose Werte aber so ist es einfacher vorstellbar)). Eine Messmethode gibt als korrelierende Größe zur gesuchten Größe die relative Lumineszenz der Zellkultur an (hier wurde das Integral der Luminsezenz jeder Zellkultur über 3 h errechnet). Jede Messung wurde Pro Zellkultur ein Mal durchgeführt (also ein Mal 30.000 Zellen auf ihre Größe hin untersucht oder ein Mal über 3 h die Lumineszenz gemessen). Es gibt keine Replikate.

Hoffe ich habe die Frage jetzt richtig verstanden und präzise genug beantwortet.

Danke für deine Hilfe!

[strukturmarionette]

Hallo nochmal,

das wird kompliziert. Ich bin leider nicht vom Deinem Fachgebiet.

Ich meinte es viel einfacher:

Beispiel:
Es liegt ein 2*3 ANOVA Design vor (der zweite Faktor soll ein Messwiederholungsfaktor sein:)

- Der Stichrobenumfang beträgt gesamt N=1000
- Der Stichprobenumfang der ersten Gruppe oder Teilstichprobe beträgt n=500
- Der Stichprobenumfang der zweiten Gruppe oder Teilstichprobe beträgt n=500

Dann werden insgesamt dreimal diese Messwerte (Messwiederholungsfaktor) erhoben: 500 *3 + 500 * 3 = 3000

Das sind die Anzahlen der Messwerte meines Designs. Wie sehen die bei Dir aus?
500 500 500
500 500 500

S.-