STATISTIK-FORUM.de

[Moglips]

Hallo zusammen,
ich bräuchte noch mal eure Hilfe. Es geht meines Erachtens um eine einfaktorielle (Co)Varianzanalyse, evtl sogar multivariat. In der Entscheidung bräuchte ich eure Hilfe.

Zum Studiendesign: Es wurden in 9 Betrieben Messungen der Körperbelastungen durchgeführt. Diese 9 Betriebe wurden klassifiziert in 3 Gruppen mit je 3 Betrieben, seien es die Faktorstufe A, B, C. Die Messungen liefen mehrere Stunden, wurden später in verschiedene Intervalle unterteilt, sodass sich für die verschiedenen Faktorstufen auch unterschiedlich viele Messintervalle bildeten (267+218+162=647). In jedem Intervall gibt es zu jedem Parameter einen Mittelwert, aber auch die prozentuale Verteilung in neutrale, moderate und ungünstige Winkelbereiche. Insgesamt wurden 10 Parameter erfasst.

Zeigen möchte ich jetzt, dass die Belastungen in A höher/niedriger sind als in B. Es soll also der Einfluss der Klassifizierung auf die gemessenen Belastungsparameter getestet werden, mit anderen Worten: Ob man allein von der Klassifizierung (ordinal) schon auf eine höhere Belastungen (skalenniveau) schließen kann.

Nimmt man die Parameter der Rückenbelastung (Rumpfvor- und Rumpfseitneigung, die Rückentorsion sowie die Momente und Kompressionskräfte) zusammen, sind dies 5 Parameter. Das könnte ich jetzt in einzelnen univariaten oder in einer multivariaten Varianzanalyse rechnen, ist das richtig? Ich habe öfter gelesen, dass es ohnehin oft auf die einzelnen univariaten Analysen hinausläuft und die multivariate keine großen Vorteile bietet.

Eine weitere Frage zu meinen Skalenniveaus: Nehme ich die Mittelwerte der Parameter von jedem Intervall so sind diese annähernd normalverteilt (auch wenn die Signifikanztests .000 ergeben, ist das ein Problem oder reicht die Robustheit der AN(C)OVA aus?), wenn ich aber die prozentualen Verteilungen nehme bin ich darin weit von einer Normalverteilung entfernt, auch in den QQ-Plots (annähernd die Form von e^x, öfter auch mit vielen Werten gleich 0 oder 100, also mit Geraden links/rechts). Zum Beispiel die Rumpfseitneigung, hier beginnt bei +20 bzw -20 Grad der ungünstige Winkelbereich. Aufgrund der Symmetrie kann ich hier nicht mit dem Mittelwert rechnen, der keine Aussagekraft hat. Oft wurde in den einzelnen Intervallen aber zu 0, aber auch zu 100 Prozent in den verschiedenen Winkelklassen gearbeitet, sodass die Normalverteilungsannahme hier nicht annähernd greift. Wie gehe ich damit um, kann ich mit den Daten trotzdem eine Varianzanalyse durchführen, bzw was wäre meine Alternative?

Zum letzten Punkt der aus dem ganzen ein CoVarianzanalyse machen würde: Ich könnte die Unterschiede noch auf Kovariaten wie das Alter der Probanden zurückführen, den BMI, der Mitarbeiteranzahl und vielem mehr. Allerdings gab es pro Betrieb nur 2 Probanden, also 9*2=18 Probanden. Kann man bei der Anzahl schon signifikante Ergebnisse finden? Dann müsste ich diese Zahlen einfach als Kovariaten in das Modell aufnehmen?!

Vielen Dank für eure Hilfe.

[Moglips]

Hallo noch mal,

ich habe jetzt eine deskriptive Analyse meiner Daten in SPSS durchgeführt, habe euch die Ausgabe mal als pdf angehängt.

DespriptiveAnalyseSpielen.pdf

(315.58 KiB) 174-mal heruntergeladen

Ich habe ein n=647 und wie man sieht sind die Daten nicht annähernd normalverteilt. Die Histogramme und QQ-Plots sowie die Tests (KS & SW) auf Normalverteilung schon ziemlich eindeutig aus, was bei dem n nicht verwunderlich ist, oder?
Wie schon geschrieben möchte ich mit den Daten gerne eine AN(C)OVA durchführen wenn das geht. Zur Erklärung: die 5 hier dargestellten Variablen entsprechen Messungen in Betrieben, die in 3 Faktorstufen A, B, C eingeteilt wurden. Ich möchte für jeden Parameter auf Unterschiede zwischen den Faktorstufen untersuchen. Noch weiß ich nicht ob ich einzelne univariate AN(C)OVAs durchführen muss/werde, oder eine multivariate.

Die Frage ist aber erst mal: Kann ich mit diesen Daten überhaupt eine ANOVA rechnen, muss/kann ich sie vorher transformieren?

Vielen Dank im Voraus.

[PonderStibbons]

Ich habe ein n=647

An anderer Stelle ist aber n=18 genannt?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Moglips]

Danke der Nachfrage, da habe ich mich vielleicht unklar ausgedrückt.

Das n(1)=18 bezieht sich auf die 18 Probanden in der Studie, das n(2)=647 sind die gesetzten Messintervalle. Bei jedem Probanden wurde die Messung anhand der durchgeführten Tätigkeiten in verschiedene Intervalle unterteilt.

[PonderStibbons]

Klingt nach Messwiederholungs-Varianzanalysen mit n=18 Versuchspersonen,
eingeteilt in einen dreistufigen Zwischensubjektfaktor, und den Intervallen als
Stufen des Messwiederholungsfaktors.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Moglips]

Okay.. das verwirrt mich jetzt, da ich anderes in Planung hatte. Ich erkläre noch mal kurz:

Die 647 Intervalle beziehen sich alle auf ein und die selbe Tätigkeit "Spielen". Daneben gibt es andere Tätigkeiten, wie die Verpflegung oder die Bildungsarbeit, welche aber seperat analysiert werden sollen.
Die 647 Intervalle "Spielen" teilen sich auf 18 Probanden aus 9 Betrieben mit 3 Klassifizierungen (A, B, C) auf. Die Fragestellung ist die, ob sich ein Parameter (oder mehrere) bzgl der Klassifizierung der Betriebe untereinander unterscheiden. Also beispielsweise "Ist die Rückenbelastung (Rumpfvorneigung, Rumpfseitneigung, Torsion, Momente, Kompressionskräfte) bei der Tätigkeit Spielen in den Betrieben A signifikant unterschiedlich als in den Betrieben der Klassifikation B?".

Hier dachte ich eben an die AN(C)OVA ohne Messwiederholung. Also salopp gesagt möchte ich die 267 Intervalle aus Klassifikation A mit den 218 aus B und den 162 Intervallen aus C auf Mittelwertunterschiede untersuchen. Sind dann die Intervalle wirklich mein Messwiederholungsfaktor?
Die Messwiederholung würde ich in späterem Studienverlauf aufgreifen, wenn die gleiche Messung noch mal wiederholt wird. Dann soll mit den gleichen Probandinnen die Messung ein zweites mal durchgeführt werden, mit der Hoffnung dass sich die Belastungen reduziert haben. (Da hätte ich evtl das Problem, dass nicht die gleiche Anzahl an Tätigkeitsintervallen gemessen wird. Aber die Fragestellung möchte ich gern hinten an stellen, da es erst mal um die erste Messung geht.)

Die Frage die allerdings bestehen bleibt ist die nach der Normalverteilungsannahme. Ausgehend von meinem angehängten pdf, kann ich hier überhaupt eine AN(C)OVA durchführen? Würdet ihr die multivariate für die 5 Parameter der Rückenbelastung, oder 5 univariate für die einzelnen Parameter durchführen?

[PonderStibbons]

Die 647 Intervalle "Spielen" teilen sich auf 18 Probanden aus 9 Betrieben mit 3 Klassifizierungen (A, B, C) auf.

Deine Beobachtungeinheit ist der einzelne Proband, der Mitarbeiter. Nicht die
einzelne Messung (bzw. Messintervall). Bei der Anwendung statistischer Tests
ist entscheidend, ob die Beobachtungen (Messungen) unanbhängig voneinander
sind oder abhängig. Mehrere wiederholte Messungen an ein und demselben Probanden
sind abhängige Messungen. Dementsprechend, wenn Du die Messungen nicht
weiter zusammenfasst, wäre die Messwiederholungs-Varianzanalyse ein möglicher
Ansatz. Allerdings scheint die Anzahl der Messungen pro Proband zu variieren,
das würde eine kompliziertere Auswertung erfordern. Entsprechend ist Deine
angedachte A(N)COVA das falsche Vorgehen und die Verteilungsanalyse gegenstandslos.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Moglips]

Vielen Dank noch mal für deine Ratschläge.

Dass die Anzahl der Messungen pro Proband variiert ist richtig. Zwar wurde jeder Proband über die selbe Dauer gemessen, da es sich aber um eine Feldstudie handelt wurden aber in den Messungen stets andere Tätigkeiten ausgeführt, die in einer späteren Videoanalyse dann zugeordnet wurden. Während einer Arbeitsschicht wurde so von einem Probanden x-mal eine bestimmte Tätigkeit ausgeführt, während von einer anderen Probandin die selbe Tätigkeit vielleicht doppelt so häufig durchgeführt wurde.

Das mit der Abhängigkeit der Messungen leuchtet ein. Auch wenn es in dem Sinne keine wiederholte Messung ist, sondern eine Messung über mehrere Stunden (in der Kinderbetreuung), die später gemäß der Tätigkeiten in kleinere Messintervalle "zerstückelt" wurde, um die Belastungen bei bestimmten Tätigkeiten separat zu untersuchen. Auch wenn die Bewegungen und Haltungen in der Kinderbetreuung auch innerhalb der Tätigkeit Spielen (z.B.) sehr variieren kann man hier bei einer Probandin sicher nicht von unabhängigen Messungen sprechen, daran hatte ich noch nicht gedacht.

Dementsprechend, wenn Du die Messungen nicht weiter zusammenfasst,

- heißt das, dass ich vielleicht eine Art Mittelwert für jeden Probanden errechnen könnte um damit weiterzurechnen? Schließlich möchte ich auch nicht die Unterschiede zwischen den Messungen EINES Probanden darstellen, sondern Unterschiede zwischen den Messungen in den 3 Klassifizierungsstufen. Allerdings hätte ich bei solch einer Zusammenfassung nur 18 Werte, 2 pro Betrieb, 6 pro Klassifizierungsstufe. Das erscheint mir doch recht wenig.

Alternativ bleibt mir dann nur übrig über Dummy-Variablen die Messungen pro Proband auf ein und die selbe Anzahl zu "schrauben"? Oder wie funktioniert das genau, was du mit

würde eine kompliziertere Auswertung erfordern

andeuten willst?

Liebe Grüße
Patrick

[PonderStibbons]

Allerdings hätte ich bei solch einer Zusammenfassung nur 18 Werte, 2 pro Betrieb, 6 pro Klassifizierungsstufe. Das erscheint mir doch recht wenig.

Das ist richtig.

Oder wie funktioniert das genau, was du mit

würde eine kompliziertere Auswertung erfordern

andeuten willst?

Mehrebenenmodelle; eine Ebene sind die Messintervalle, die
nächste der Proband, die nächste der Betrieb (evtl. verzichtbar),
die höchste die Klassifizierung.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Moglips]

Danke sehr noch mal für deine Hilfe.

Um die 3 Gruppen á 6 Probanden zu vergleichen habe ich jetzt den Kruskal-Wallis-H-Test mit den interessierenden abhängigen Variablen gerechnet, nämlich der absoluten Dauer die der Proband über einem bestimmten Schwellwert für den jeweiligen Parameter gearbeitet hat. Es gab in den meisten Fällen keine Signifikanzen zwischen den 3 Gruppen, vereinzelt traten welche auf, in denen an sich aber keine Regelmäßigkeiten zu erkennen waren. Die Klassifizierung der Gruppen spiegelte sich für mich also nicht in den Messergebnissen wieder.

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Ich habe jetzt eine neue Fragestellung.
Zusätzlich zu den Messungen der Belastung der Muskel und des Skeletts wurden in der Studie Fragebögen verteilt, an etwa 250 Probanden. In den Fragebögen wurden u.a. die Fragen "Haben sie beschwerden (...)? Ja / Nein" oder auch "Wie groß sind die Beschwerden im Nacken auf einer Skala von 1-7?" beantwortet.

Diese Antwortmöglichkeiten möchte ich jetzt mit den Messergebnissen in Verbindung bringen. Es interessiert, ob ich aus den Fragebögen (ohne in Zukunft vor Ort Messungen durchführen zu müssen) auf höhere körperliche Belastungsdaten schließen kann.
Angedacht war für die eben zuerst erwähnte Frage beispielsweise die binäre Regression. Problem ist aber jetzt, dass ich zwar 250 Fragebögen habe, aber nur bei 18 von diesen Probanden Messungen durchgeführt wurden. Mit einem N=18 ist eine binäre Regression meines Wissens aber nicht durchzuführen. Nicht mit Aussagekraft zumindest.

Alternative (?):
Wäre es möglich evtl je Proband mehrere Messintervalle (vllt die 10 mittlersten) heranzuziehen, statt mit der mittleren Belastung zu rechnen? Dann würde man zu jedem der Messintervalle die Antwort auf die Frage wiederholen, hätte pro Proband also 10 mal die gleiche Antwort, aber 10 verschiedene Messintervalle?! Klingt für mich ein wenig konstuiert und nicht passend, was meint ihr?

Ansonsten müsste ich wahrscheinlich ein anderes Verfahren heranziehen um meine Frage zu beantworten. Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet.

Vielen Dank im Voraus
LG
Patrick